Баиесов информативни критеријум или Сцхварзов критеријум је метода која се фокусира на збир квадрата резидуала како би се пронашао број заосталих периода стр који минимизирају овај модел.
Другим речима, желимо да пронађемо минималан број заосталих периода које укључујемо у ауторегресију да би нам помогли у предвиђању зависне променљиве.
На тај начин ћемо имати контролу над бројем заосталих периода стр које укључујемо у регресију. Када пређемо овај оптимални ниво, Сцхварзов модел ће престати да се смањује и стога смо достигли минимум. Односно, достигли смо број заосталих периода стр који минимализују Сцхварзов модел.
Такође се назива Баиесов информативни критеријум (БИЦ).
Препоручени чланци: ауторегресија, збир квадрата остатака (СЦЕ).
Бајесова формула критеријума информација
Иако на први поглед изгледа као компликована формула, проћи ћемо кроз делове да бисмо је разумели. Пре свега, на општи начин морамо:
- Логаритми у оба фактора формуле представљају маргинални ефекат укључивања заосталог периода стр више у саморегресији.
- Н је укупан број посматрања.
- Формулу можемо поделити на два дела: леви и десни део.
Леви део:
Представља збир квадрата резидуала (СЦЕ) ауторегресијестр заостали периоди, подељени укупним бројем посматрања (Н).
За процену коефицијената користимо обичне најмање квадрате (ОЛС). Дакле, када укључимо нове заостале периоде, СЦЕ (п) се може само одржавати или смањивати.
Тада повећање заосталог периода у ауторегресији узрокује:
- СЦЕ (п): смањује се или остаје константан.
- Коефицијент утврђивања: повећава се.
- УКУПНИ ЕФЕКТ: повећање у заосталом периоду узрокује смањење левог дела формуле.
Сада десни део:
(п + 1) представља укупан број коефицијената у ауторегресији, односно регресоре са заосталим периодима (стр) и пресретање (1).
Тада повећање заосталог периода у ауторегресији узрокује:
- (п + 1): повећава се јер укључујемо заостали период.
- УКУПНИ ЕФЕКТ: повећање у заосталом периоду узрокује повећање десног дела формуле.
Практични пример
Претпостављамо да желимо да направимо предвиђање о ценамаскијашке карте за следећу сезону 2020. са петогодишњим узорком, али не знамо колико периода кашњења да користимо: АР (2) или АР (3)?
- Преузимамо податке и израчунавамо природне логаритме цена скијашке карте.
1. Процењујемо коефицијенте користећи ОЛС и добијамо:
Збир квадрата остатака (СЦЕ) за АР (2) = 0,011753112
Коефицијент утврђивања за АР (2) = 0,085
2. Додамо још 1 заостали период да бисмо видели како се мења СЦЕ:
Збир квадрата остатака за АР (3) = 0,006805295
Коефицијент утврђивања за АР (3) = 0,47
Можемо видети да када додамо заостали период у ауторегресији, коефицијент детерминације се повећава и СЦЕ се смањује у овом случају.
- Израчунавамо Баиесов информативни критеријум:
Што је БИЦ модел мањи, то је модел пожељнији. Тада би АР (3) био преферирани модел у односу на АР (2) с обзиром на то да је његов коефицијент утврђености већи, СЦЕ нижи и Сцхварзов модел или Баиесов информативни критеријум такође нижи.