Модел заосталог дистрибуираног ауторегресије (АДР), са енглеског Ауторегресивни модел дистрибуираног заостајања(АДЛ), је регресија која укључује нову заосталу независну променљиву поред заостале зависне променљиве.
Другим речима, АДР модел је продужетак ауторегресивног модела п-реда, АР (п), који укључује још једну независну променљиву у временском периоду пре периода зависне променљиве.
Пример
На основу података од 1995. до 2018. године израчунавамо природне логаритмескијашке карте за сваку годину и враћамо се један период уназад за променљивескијашке картет и стазет:
| Године | Ски карте (€) | лн_т | лн_т-1 | Трацкс_т | Трацкс_т-1 | Године | Ски карте (€) | лн_т | лн_т-1 | Трацкс_т | Трацкс_т-1 |
| 1995 | 32 | 3,4657 | 8 | 2007 | 88 | 4,4773 | 4,3820 | 6 | 9 | ||
| 1996 | 44 | 3,7842 | 3,4657 | 6 | 8 | 2008 | 40 | 3,6889 | 4,4773 | 5 | 6 |
| 1997 | 50 | 3,9120 | 3,7842 | 6 | 6 | 2009 | 68 | 4,2195 | 3,6889 | 6 | 5 |
| 1998 | 55 | 4,0073 | 3,9120 | 5 | 6 | 2010 | 63 | 4,1431 | 4,2195 | 10 | 6 |
| 1999 | 40 | 3,6889 | 4,0073 | 5 | 5 | 2011 | 69 | 4,2341 | 4,1431 | 6 | 10 |
| 2000 | 32 | 3,4657 | 3,6889 | 5 | 5 | 2012 | 72 | 4,2767 | 4,2341 | 8 | 6 |
| 2001 | 34 | 3,5264 | 3,4657 | 8 | 5 | 2013 | 75 | 4,3175 | 4,2767 | 8 | 8 |
| 2002 | 60 | 4,0943 | 3,5264 | 5 | 8 | 2014 | 71 | 4,2627 | 4,3175 | 5 | 8 |
| 2003 | 63 | 4,1431 | 4,0943 | 6 | 5 | 2015 | 73 | 4,2905 | 4,2627 | 9 | 5 |
| 2004 | 64 | 4,1589 | 4,1431 | 6 | 6 | 2016 | 63 | 4,1431 | 4,2905 | 10 | 9 |
| 2005 | 78 | 4,3567 | 4,1589 | 5 | 6 | 2017 | 67 | 4,2047 | 4,1431 | 8 | 10 |
| 2006 | 80 | 4,3820 | 4,3567 | 9 | 5 | 2018 | 68 | 4,2195 | 4,2047 | 6 | 8 |
| 2019 | ? | ? | 4,2195 | 6 |
Да бисмо извршили регресију, користимо вредности лн_т као зависна променљива и вредностилн_т-1 И.трацкс_т-1 као независне променљиве. Вредности у црвеној боји су изван регресије.
Добијамо коефицијенте регресије:
У овом случају, знак регресора је позитиван:
- Повећање од 1€ у цени тхескијашке карте у претходној сезони (т-1) кретао се за пораст од 0,48€у цени одскијашке карте за ову сезону (т).
- Повећање црне писте отворене у претходној сезони (т-1) прераста у цену од 4,1%скијашке карте за ову сезону (т).
Вредности у загради испод коефицијената су стандардне грешке процена.
Замењујемо
Онда,
| Године | Ски карте (€) | Нумере | Године | Ски карте (€) | Нумере |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | 63 |
АДР (п, к) вс. АР (п)
Који модел је најприкладнији за предвиђање ценаскијашке карте с обзиром на горња запажања, АР (1) или АДР (1,1)? Другим речима, да ли уграђујете независну променљивустазет-1 у регресији помаже да се боље уклопимо у наше предвиђање?
Гледамо Р квадрат регресија модела:
Модел АР (1): Р.2= 0,33
Модел АДР (1,1): Р.2= 0,40
Тхе Р.2 модела АДР (1,1) већи је од Р.2 АР модела (1). То значи да се уношењем независне променљивестазет-1 у регресији помаже да се боље уклопимо у наше предвиђање.