Модел „учење кроз рад“ или „учење кроз рад“ је ендогени модел раста где се техничке промене дешавају акумулацијом искуства, које је изведено из улагања у физички капитал.
У Солововом моделу, коефицијент А је узет као егзогени податак и схваћен је као „технолошка промена“. У овом моделу долази до технолошких промена услед акумулације искуства у предузећима која повећава факторску продуктивност.
Овај појам је написао Кеннетх Ј. Арров у чланку „Економске импликације учења кроз рад“ (1962) а касније су уследили и други економисти.
Разоткривање учења радећи модел
Према овој теорији, повећање искуства резултат је улагања, јер је нова машина способна да модификује производно окружење. Ако претпоставимо да технологија расте брзином улагања, можемо рећи да је показатељ искуства акумулирана инвестиција, односно основни капитал. Поред тога, претпоставља се да када се роба произведе, она се шири без ограничења кроз економију.
Ако се комбинују две претходне претпоставке, имамо да стање знања из привреде расте паралелно са залихама капитала. Ако узмемо у обзир акумулацију улагања и знања од почетка времена до данас, долазимо до једначине где К. је основни капитал:
Ова залиха генерише позитивне екстерне ефекте, јер када компаније купују машине мењају начин производње у свом окружењу. Није исто да се компанија налази на усамљеном месту, као што се налази у подручју где постоје друге (сличне) фирме које непрестано надограђују технологију да би преживеле конкуренцију. У томе лежи важност агломерација или кластера.
Решења за учење помоћу модела
Имамо производну функцију у моделу који је децентрализован од стране тржишта (1) и централизован од планера (2)
где уочавамо функцију врло сличну Цобб-Доугласу кориштеној у Солововом моделу. Једина промена је у томе што у децентрализованом моделу предузећа узимају К. као егзогени параметар; али у централизованом моделу планер интернализује К.
Такође постоји функција интертемпоралне корисности подигнута као
И као што смо детаљно описали у Рамсеи моделу, решавамо помоћу Хамилтониана и долазимо до следећих резултата:
Тако добијамо путање потрошње које максимизирају корисност и то се може приметити (присуством Л) да раст привреде на дужи рок зависи од броја становника у земљи.
Разлике објашњене у претходној табели настају из два разлога: ко доноси одлуку и како то утиче на производну функцију. У тржишном моделу, фирме доносе своје инвестиционе одлуке на децентрализован начин и не могу утицати К.. Насупрот томе, у централизованом моделу планер узима К. као променљива одлуке и на коју може утицати.
Стога у резултатима закључујемо да је повраћај капитала у централизованом друштву већи него у децентрализованом. Главни узрок овог резултата може се сажети једном речју: екстерналије.
Коначно, истичемо да је Арров-ов модел послужио као основа за Ромер-ов модел из 1986. године у којем би објаснио да је техничка промена настала услед екстерналија које производи физички капитал, а од 1990. године где би проширио своје објашњење о залихама идеје.
Референце:
Сала-и-Мартин, Кс. (2000) Напомене о економском расту. (2до ед). Барселона: Антони Босцх.