Насхова равнотежа је ситуација када појединци или играчи немају подстицај да промене своју стратегију узимајући у обзир одлуке својих противника.
У Насховој равнотежи, стратегија коју је изабрао сваки од учесника у сукобу или игри је оптимална, с обзиром на стратегију коју су изабрали остали. Другим речима, нико неће ништа добити ако одлучи да промени своју стратегију под претпоставком да други појединци не мењају своју.
Треба напоменути да у Насховој равнотежи највећи добитак није нужно постигнут за све појединце или играче заједно. Истина је само да свако оптимално реагује на стратегију осталих. У многим случајевима, појединци би желели да постигну нову равнотежу са већим профитом, али то не успевају јер се суочавају са ризиком да буду издани.
Порекло концепта
Насхова равнотежа је концепт који припада теорији игара, грани економије која проучава математичке моделе сукоба и сарадње између наводно рационалних појединаца.
Творац концепта је математичар Џон Неш који је 1951. успео да демонстрира да ће у свакој игри у којој учесници могу да бирају између коначног броја стратегија (које могу бити чисте или мешовите) увек постојати бар једна Насхова равнотежа.
Затвореничка дилема
Можда је најпознатији пример Насхове равнотеже онај који се јавља у игри која се назива „затвореникова дилема“. Објаснићемо то у наставку.
Претпоставимо да постоје два затвореника А и Б који су извршили оружану пљачку. Полиција их је задржала, али захтева више доказа да би их могла затворити. За више информација закључавају их у две одвојене ћелије тако да не могу међусобно да комуницирају и представљају им следеће услове:
- Ако признате, али ваш партнер не, пустићемо вас док ћемо вашем партнеру дати 10 година затвора.
- Ако видимо да се обоје исповедају, даћемо сваком од њих 5 година.
- Ако нико од нас не призна, даћемо сваком од њих по годину дана затвора.
Можемо графички приказати ову ситуацију кроз игру коју представљамо помоћу матрице исплата где свака година у затвору има негативну вредност.
|
Играч А / Б |
Да признам |
Не признајте |
|
Да признам | -5; -5 |
0; -10 |
|
Не признајте |
-10; 0 |
-1; -1 |
У овој игри Насхова равнотежа је Цонфесс-Цонфесс, јер ниједан играч нема подстицај да промени одлуку с обзиром на то шта ће њихов партнер радити. Међутим, обе особе би радије поставиле себе у другу равнотежу (Не исповеди се - не исповеди).
Упркос горенаведеном, када се услови игре промене (на пример бесконачно понављање), могуће је доћи до других равнотежа.