Изостављање релевантне променљиве је неукључивање важне објашњене променљиве у регресију. С обзиром на Гаус-Марковљеве претпоставке, овај пропуст би проузроковао пристрасност и недоследност у нашим проценама.
Другим речима, до изостављања релевантне променљиве долази када је уградимо у термин грешке у, јер је не узимамо у обзир. То ће проузроковати корелацију између зависне променљиве и члана грешке у.
Математички претпостављамо да:
Цов (к, у) = 0
Ако у термин грешке уврстимо релевантну променљиву или, онда:
Цов (к, у) = 0
С обзиром на Гаусс-Марковљеве претпоставке, ова корелација:
(ρ (к, у) = 0)
Не би то испунило:
Е (у | к) = Е (у) = 0
Односно, очекивање грешака условљених објашњењима једнако је очекивању грешке и да је такође нула. То су претпоставке непристрасности (строга егзогеност + нулта средина)
У случајевима изостављања релевантне променљиве, ОЛС процењивач је пристран и постаје недоследан. Дакле, крши две особине процењивача и доводи до погрешне процене.
Теоријски пример
Претпостављамо да желимо да проучимо број сезонских скијаша (т) узимајући у обзир неколико фактора: цену ски-карата (ски-карте) и број отворених стаза (падине) и квалитет снега (снег).
Модел 0
Претпостављамо да су објашњене променљиве (скијашке карте, падине и снег) релевантне променљиве за модел 0 јер припадају популационом моделу. Другим речима, објашњавајуће променљиве нашег модела 0 делимично утичу на зависне променљиве скијаша у популационом моделу. Тада ће и модели популације и узорци (модел 0) имати коефицијенте који нису нула.
Тумачење
Пораст квалитета снега (снега) и броја отворених стаза (стаза) узрокује пораст процена β2 и β3. Сходно томе, то се одражава на број скијаша (скијаша).
Процентуално повећање цена ски-паса узрокује смањење β1/ 100 у броју скијаша (скијаша)
Процес
Снежну променљиву третирамо као изостављену променљиву из модела. Онда:
Модел 1
Разликујемо појам грешке у од модела 0 и израз грешке в од модела 1 јер један не укључује релевантну променљиву снег, а други то чини.
У моделу 1 изоставили смо релевантну променљиву из модела и увели је у термин грешке у. То значи да:
- Прекривач (снег, в) = 0 → ρ (снег, в) = 0
- Е (в | снег) = 0
Ако изоставимо релевантну променљиву снег у нашем моделу 1, проузроковаћемо да ОЛС процењивач покаже пристрасност и недоследност. Дакле, наша процена броја сезонских скијаша биће погрешна. Скијалиште ће можда имати озбиљних финансијских проблема ако узмете у обзир нашу процену модела 1.
