Релевантна променљива изостављена

Изостављање релевантне променљиве је неукључивање важне објашњене променљиве у регресију. С обзиром на Гаус-Марковљеве претпоставке, овај пропуст би проузроковао пристрасност и недоследност у нашим проценама.

Другим речима, до изостављања релевантне променљиве долази када је уградимо у термин грешке у, јер је не узимамо у обзир. То ће проузроковати корелацију између зависне променљиве и члана грешке у.

Математички претпостављамо да:

Цов (к, у) = 0

Ако у термин грешке уврстимо релевантну променљиву или, онда:

Цов (к, у) = 0

С обзиром на Гаусс-Марковљеве претпоставке, ова корелација:

(ρ (к, у) = 0)

Не би то испунило:

Е (у | к) = Е (у) = 0

Односно, очекивање грешака условљених објашњењима једнако је очекивању грешке и да је такође нула. То су претпоставке непристрасности (строга егзогеност + нулта средина)

У случајевима изостављања релевантне променљиве, ОЛС процењивач је пристран и постаје недоследан. Дакле, крши две особине процењивача и доводи до погрешне процене.

Теоријски пример

Претпостављамо да желимо да проучимо број сезонских скијаша (т) узимајући у обзир неколико фактора: цену ски-карата (ски-карте) и број отворених стаза (падине) и квалитет снега (снег).

Модел 0

Претпостављамо да су објашњене променљиве (скијашке карте, падине и снег) релевантне променљиве за модел 0 јер припадају популационом моделу. Другим речима, објашњавајуће променљиве нашег модела 0 делимично утичу на зависне променљиве скијаша у популационом моделу. Тада ће и модели популације и узорци (модел 0) имати коефицијенте који нису нула.

Тумачење

Пораст квалитета снега (снега) и броја отворених стаза (стаза) узрокује пораст процена β₂ и β₃. Сходно томе, то се одражава на број скијаша (скијаша).

Процентуално повећање цена ски-паса узрокује смањење β₁/ 100 у броју скијаша (скијаша)

Процес

Снежну променљиву третирамо као изостављену променљиву из модела. Онда:

Модел 1

Разликујемо појам грешке у од модела 0 и израз грешке в од модела 1 јер један не укључује релевантну променљиву снег, а други то чини.

У моделу 1 изоставили смо релевантну променљиву из модела и увели је у термин грешке у. То значи да:

• Прекривач (снег, в) = 0 → ρ (снег, в) = 0
• Е (в | снег) = 0

Ако изоставимо релевантну променљиву снег у нашем моделу 1, проузроковаћемо да ОЛС процењивач покаже пристрасност и недоследност. Дакле, наша процена броја сезонских скијаша биће погрешна. Скијалиште ће можда имати озбиљних финансијских проблема ако узмете у обзир нашу процену модела 1.