Ромб је четвороугао, тачније паралелограм, који има два идентична оштра угла (мање од 90º) и још један пар углова, такође једнаких, који су тупи (већи од 90º). Такође, све стране фигуре су исте дужине.
Односно, ромб је четвороугао са четири једнаке странице, али његови унутрашњи углови, за разлику од квадрата, нису сви једнаки и прави (90º).
Вреди напоменути да су сваки пар унутрашњих углова ромба који су међусобно једнаки један насупрот другог.
Као што смо већ поменули, ромб је категорија паралелограма који је, пак, врста четвороугла где су супротне странице паралелне једна другој (не прелазе се чак и ако су продужене).
Још један случај паралелограма је, на пример, правоугаоник, где нису све странице исте дужине. Међутим, унутрашњи углови су им подударни (мере исто).
Рхомбус елементи
Елементи ромба, као што видимо на следећој слици, су следећи:
- Врхови: А Б Ц Д.
- Стране: АБ, БЦ, ДЦ, АД. Где је АБ = ДЦ = АД = БЦ
- Дијагонале: АЦ, ДБ.
- Унутрашњи углови: α, β, γ, δ где је α = β и δ = γ
Опсег и површина ромба
Да бисмо боље разумели карактеристике ромба, можемо израчунати:
- Обим (П): Пошто су све странице једнаке, само треба да помножимо дужину сваке странице (а) са 4. А = 4 к а
- Површина (А): Да бисмо израчунали површину, прво морамо приметити да је она, цртајући две дијагонале ромба, подељена на четири једнака троугла, од којих је сваки правоугли троугао, јер када се дијагонале секу, чине четири права угла и сваки дијагонално подељен је на два једнака сегмента. На пример, на горњој слици, узмимо троугао АОБ. Страница АБ је хипотенуза, а странице АО и БО ноге. Прва одговара половини мале дијагонале (коју ћемо назвати д), док је Б0 половина главне дијагонале (Д). Дакле, проналазимо површину троугла АОБ
, множење основе (АО) са њеном висином (БО). Вреди напоменути да је у сваком правоуглом троуглу једна нога увек основа, а друга висина.
Као што видимо горе, прво израчунавамо површину (А) троугла АОБ и множимо је са 4 да бисмо пронашли површину ромба коју чине врхови А, Б, Ц и Д.
Пример ромба
Претпоставимо да имамо ромб са једном страницом која је 10 метара, а његова најдужа дијагонала је 8 метара. Колика ће бити површина и обим фигуре? Прво, да бисмо пронашли мању дијагоналу, можемо применити Питагорину теорему.
Као што смо видели горе, при цртању дијагонала ромб је подељен на четири правоугла троугла, хипотенуза му је једнака 10, а кракови би били 4 (Д / 2 = 8/2) и д / 2.
Питагорина теорема нам говори да је квадрат хипотенузе једнак збиру сваке од квадрата квадрата.
Тада можемо израчунати и периметар (П) и површину (А):
