Геометријска средина - шта је то, дефиниција и појам

Геометријска средина је врста средње вредности која се израчунава као корен производа скупа строго позитивних бројева.

Геометријска средина израчунава се као заједнички производ. Односно, све вредности се међусобно множе. Дакле, да је један од њих нула, укупан производ би био нула. Због тога морамо увек имати на уму да су нам при израчунавању геометријске средине потребни бројеви који су само позитивни.

Једна од његових главних употреба је израчунавање средстава у процентима, јер његово израчунавање нуди резултате који су више прилагођени стварности. Примере за то видећемо касније, али прво морамо знати његову формулу.

Мере централне тенденције

Геометријска средња формула

Формула за геометријску средину је следећа:

Где:

Н: Ово је укупан број запажања. На пример, ако имамо раст профита предузећа током 4 периода, Н ће бити 4.
Икс: Варијабла Кс је на основу које израчунавамо геометријску средину. Следећи претходни пример, раст добити ће бити изражен у процентима и биће променљива Кс.
ја: Представљајте положај сваког запажања. У овом примеру бисмо могли да ставимо број за сваку тачку. А 1 до периода 1, а 2 до периода 2 итд. Дакле х₁ је раст зараде у периоду 1, к₂ раст зараде у периоду 2, к₃ раст зараде у периоду 3 и к₄ раст зараде у периоду 4.

Као што смо већ назначили, ова врста просека је погодна за израчунавање променљивих у процентима или индексима. Једна од његових главних предности је што је мање осетљив на екстремне вредности (веома велике или врло мале) које би могле да промене средњу вредност статистичког узорка. Супротно томе, његов главни недостатак је што се не може користити са негативним бројевима.

Пример геометријске средине

Претпоставимо резултате предузећа. Компанија је остварила 20% профитабилности у првој години, 15% у другој, 33% у трећој и 25% у четвртој години. У овом случају најлакша ствар била би збрајати износе и поделити са четири. Међутим, ово није тачно.

Да бисмо израчунали средину од неколико процената, морамо користити геометријску средину. Примењено на претходни случај, имали бисмо следеће:

Резултат је 1,23, што, изражено у процентима, износи 23%. Што значи да је у просеку сваке године компанија зарадила 23%. Другим речима, да је сваке године зарадио 23%, прве године зарадио би исто као 20%, друге 15%, треће 33% и прошле године 25%.

НАПОМЕНА: Ако су приноси негативни, негативни бројеви се не би уносили. Ако је профитабилност -20%, број који треба помножити био би 0,80. Ако је профитабилност -5%, број који треба помножити био би 0,95. У закључку, ако су приноси позитивни, збрајамо проценат једном као оба пута један. Ако су приноси или проценти негативни, проценат одузимамо од 1 према један.

МедијанАритметички просек