Акумулирана релативна учесталост резултат је сабирања релативне учесталости посматрања или вредности популације или узорка. Ово је представљено скраћеницом Хи.
Да бисте израчунали кумулативну релативну учесталост, прво морате израчунати апсолутну учесталост (фи) и релативну учесталост (хи) популације или вредности узорка.
Да би се то урадило, подаци се поређају од најмањег до највећег и стављају у табелу. Када се то уради, акумулирана релативна фреквенција добија се додавањем релативних фреквенција класе или групе у узорку са претходном (прва група + друга група, прва група + друга група + трећа група и тако даље све док се не акумулира из прва група до последње).
Кумулативни фреквенцијаПример кумулативне релативне фреквенције (Хи) за дискретну променљиву
Претпоставимо да су оцене 20 ученика на првом курсу економије следеће:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Стога имамо:
Кси = Статистичка случајна променљива (оцена првогодишњег економског испита).
Н = 20
фи = апсолутна учесталост (број понављања догађаја, у овом случају оцена испита).
хи = Релативна учесталост (пропорција која представља и-ту вредност у узорку).
Хи = кумулативна релативна учесталост (Збир пропорције која представља и-ту вредност у узорку).
| Кси | фи | Здраво | Здраво |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Израчун у загради у трећој колони резултат је одговарајућег Хи. На пример, за други ред наш први Хи је 5%, а следећи хи 10%. Дакле, за трећи ред, наш Хи је 15% (резултат акумулирања хи = 5% и хи = 10%), а следећи хи је 5%. Спроводећи овај поступак сукцесивно, достижемо 100%. Ово је резултат акумулирања свих релативних фреквенција и мора се поклапати са укупним бројем посматрања.
Вероватноћа учесталостиПример акумулиране релативне фреквенције (Хи) за непрекидну променљиву
Претпоставимо да је висина од 15 људи који се представљају на положајима националне полиције следећа:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Да би се развила табела фреквенција, вредности су поредане од најниже до највише, али у овом случају, с обзиром на то да је променљива континуирана и може да преузме било коју вредност из бесконачно малог континуираног простора, променљиве морају бити груписане по интервалима.
Стога имамо:
Кси = Статистичка случајна променљива (висина подносилаца захтева у националним полицијским снагама).
Н = 15
фи = Број понављања догађаја (у овом случају висине које су унутар одређеног интервала).
хи = Пропорција која представља и-ту вредност у узорку.
Хи = Збир пропорције која представља и-ту вредност у узорку.
| Кси | фи | Здраво | Здраво |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |