1. Главни
  2. Речник

Апсолутна вредност - шта је то, дефиниција и концепт

Апсолутна вредност реалног броја је његова величина, без обзира на знак који му претходи.

Другим речима, апсолутна вредност броја је вредност која настаје уклањањем знака који му одговара.

Да бисмо то гледали формалније, имамо следеће услове који морају бити испуњени, где к између две траке значи да налазимо апсолутну вредност к:

| к | = к ако је к≥ 0

| к | = -к ако је к <0

Односно, апсолутна вредност позитивног броја је овај исти број. Уместо тога, апсолутна вредност негативног броја једнака је овом броју, али са негативним предзнаком испред себе. Односно, помножено са -1.

Такође, апсолутна вредност -10 је - (- 10) = 10. Стога морамо нагласити да је апсолутна вредност увек позитивна.

Особине апсолутне вредности

Међу својствима апсолутне вредности издвајају се:

  • Апсолутна вредност броја и његове супротности је иста. Односно, вредност -19 и 19 је иста: 19.
  • Апсолутна вредност збира једнака је или мања од суме апсолутних вредности додатака. Односно, тачно је да:

| к + и | ≤ | к | + | и |

Горе наведено можемо проверити на неколико примера:

|8+9|≤|8|+|9|

|17|≤8+9

17≤17

|12-25|≤|12|+|-25|

|-13|≤12+25

13≤37

|16+31-21|≤|16|+|31|+|-21|

|26|≤16+31+21

26≤68

  • Друго својство је оно које називамо мултипликативно својство. То нам говори да је апсолутна вредност производа једнака производу апсолутних вредности фактора. Односно, тачно је следеће:

| ки | = | к |. | и |

Горе наведено можемо проверити у следећим примерима:

| 3 × 4 | = | 3 | к | 4 |

|12|=3×4

12=12

| 6к-5 | = | 6 | к | -5 |

|-30|=6×5

30=30

  • Као пандан мултипликативном својству имамо очување дељења, што нам говори да је апсолутна вредност дељења једнака количнику апсолутних вредности истих елемената поменуте операције. Ово, све док делилац није нула. Односно, тачно је да:

| к / ​​и | = | к | / | и |

То можемо видети у неким примерима:

|60/5|=|60|/|5|

|12|=60/5

12=12

|-87/3|=|-87|/|3|

|-29|=87/3

29=29

Апсолутна вредност на графикону

Даље, да видимо како би пример апсолутне вредности изгледао у картезијанској равни.

У овом случају имамо једноставну функцију и = | к | и напомињемо да ће вредност и увек бити позитивна, без обзира на вредност к.

Популар Постс

Рат на међународним тржиштима наставља да оптерећује раст

Трговински рат између два најмоћнија економска блока на свету и даље утиче на економски раст земаља. Према СТО, глобална трговина представља забрињавајући тренд за економију. Глобална трговина наставља да успорава. Уроњени у бескрајни трговински рат између главних економских блокова у свом власништвуПрочитајте више…

Које ризике повлачи експанзиона политика ЕЦБ? -.

Постоји ризик од финансирања потешкоћа за европске земље. Све зависи од тога да ли ће ЕЦБ одлучити да отпише дуг или да настави са смањењем куповине обвезница. Суочен са економским окружењем обележеним успоравањем и ниском инфлацијом, Марио Драгхи, на челу ЕЦБ, залаже се за…

УК на ивици рецесије

Брегзит узима данак на британској економији, гасећи њен очекивани раст. Техничка рецесија зауставља неке показатеље са оштећеним перформансама. Истовремено смо знали ситуацију немачке економије, као и техничку рецесију убрану након постизања 2 узастопна квартала, рачунајући трећи квартал године, са контракцијамаПрочитајте више…

Америчка економија умерено расте

Сједињене Државе прегледавају раст свог бруто домаћег производа (БДП) током трећег квартала. Упркос тренду успоравања, стопа премашује песимистична очекивања аналитичара, који су је износили 1,6%, док је стопа износила 1,9%. Ревизија БДП-а у трећем кварталупрочитајте више…