Дистрибутивно својство је једно од правила множења. Ово правило нам говори да, када множимо број к са два или више чланака који се додају или одузимају, прво можемо извршити сабирање или одузимање или број к помножити са сваким од чланова који се додају или одузми, а затим изврши сабирање или одузимање. Дакле, у оба случаја добијамо исти резултат.
Дистрибутивно својство може се сажети на следећи начин:
(а + б) к = (ак) + (бк)
(а-б) к = (ак) - (бк)
Морамо навести да је множење једна од основних операција аритметике која се састоји од сабирања број сам по себи онолико пута колико други број на њега укаже.
Исто тако, треба имати на уму да је аритметика једна од грана математике која је посвећена проучавању бројева и операција које се могу изводити с њима.
Примери дистрибутивне имовине
Погледајмо примере дистрибутивног својства.
8к (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Погледајмо сада пример са одузимањем:
17к (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17Кс33 = 765-204
561=561
Сада, пример преплитања сабирања и одузимања:
15к (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Дистрибутивна својина и заједнички фактор
Дистрибутивно својство можемо применити у другом смислу, рачунајући заједнички фактор два члана која се додају или одузимају. На пример, претпоставимо да додамо 21 плус 36. Оба броја су вишеструка од 3, па је ово њихов заједнички фактор.
Тада је 21 плус 36 једнако његовом заједничком фактору помноженом збројем два члана која се помноже са 3 дају као резултат 21 односно 36, односно 7 и 12. Боље ћемо приказати операцију:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Горе наведено такође може бити корисно у операцијама са више од два израза:
45 + 155-215 = 5к (9 + 31-43) = 5к (-3) = - 15
Треба напоменути да је заједнички фактор највећи заједнички делилац. Односно, највећи број којим се може поделити сваки од бројева у групи, што резултира целим бројем.
