Подударност и неслагање - шта је то, дефиниција и концепт

Слагање и неусаглашеност ознаке су које примењујемо на скупове два елемента када желимо да видимо однос повезаности између оба елемента. Асоцијација процењује понашање које променљива прати датој другој променљивој.

Другим речима, одређивање степена повезаности између две променљиве значило би да се види како се Б понаша када се повећава А. Ако се, када се повећава А, повећава и Б, променљива А и променљива Б су сагласни АБ пар. Супротно томе, када се А повећава и долази до смањења Б, кажемо да је пар АБ нескладан.

Конкордантни парови су парови који су поредани у истом смислу у свакој променљивој.

Неусаглашени парови су парови који су у свакој променљивој поредани у супротном смислу.

Шематски:

• Повећање А => Повећање Б => Пар АБ је подударно.
• Повећање Б => Смањење Б => Пар АБ је нескладан.

Апликације

У економији и финансијама веома је важно утврдити степен повезаности две променљиве. На пример, када процењујемо цену финансијске имовине и желимо да диверзификујемо свој портфељ снижавањем Пеарсоновог коефицијента корелације између активе.

Класичне претпоставке о финансијским средствима дефинишу да њихови приноси морају бити идентични и независно расподељени након нормалне расподеле. Када ове претпоставке нису испуњене, не можемо користити Пеарсонов коефицијент корелације као меру зависности.

Када не можемо применити Пеарсонов коефицијент корелације, можемо прећи на класификоване корелације, од енглеског, корелације ранга. Ове рангиране корелације су непараметријске мере зависности засноване на уређеним посматрањима. Конкордантни и нескладни парови учествују у неким познатим мерењима као што су Спеарман'с Рхо, Кендалл'с Тау и Гоодман анд Крускал'с Гамма.

Практични пример

Претпостављамо да желимо да видимо да ли скијаши рангирају своје преференције према алпском скијању или нордијском скијању у истом редоследу на станици и. Њихове оцене могу се кретати од 1 (врло пожељно) до 5 (врло мало пожељно).

Ми дефинишемо:

Кс = оцена скијаша за алпско скијање на станици и.

З = оцена скијаша за нордијско скијање на станици и.

Добијена запажања су:

Напомињемо да смо елементе у колони Кс сортирали узлазно да бисмо их могли упоредити са елементима из колоне З. На овај начин можемо одговорити на своје питање.

Неки подударни парови би били:

• БЦ - ЦБ: две врсте скијаша класификовале су станицу Б као лошију за обе активности у поређењу са станицом Ц.

• ДЕ - ЕД: две врсте скијаша класификовале су станицу Е као бољу за обе активности у поређењу са станицом Д.

Неки нескладни парови би били:

• ЦД - ДЦ, АБ - БА: две врсте скијаша класификовале су станице у супротним смеровима.