Лаплацеов закон је широко коришћена формула за израчунавање вероватноће случајног експеримента када су догађаји или резултати експеримента подједнако вероватно да се појаве.
Другим речима, Лаплацеов закон је количник између вероватних случајева и могућих случајева експеримента са случајном променљивом.
Лаплацеов закон
- Могући случајеви: То су сви могући резултати које можемо добити у експерименту. На пример, ако је експеримент ваљање коцкице, имат ћемо 6 могућих случајева, јер матрица има само 6 лица.
- Вероватни случајеви: Ово су резултати који долазе у сваком експерименту у а редни, односно резултати су искључујући: ако се догоди један резултат, други се не могу догодити. У експерименту са ваљањем матрице, свако лице матрице је вероватни случај. Другим речима, ваљање двојке (2) или петице (5) примери су вероватних случајева у експерименту са ваљањем коцкице.
Пример Лаплацеовог закона: избаци коцкицу
Колика је вероватноћа (параметар п) да ће шестица (6) бити ваљана у експерименту са ваљањем коцкице?
Простор за узорак: (1,2,3,4,5,6).
Вероватни случајеви
Колико пута шест (6) може да се котрља на једном колу коцкице?
Број шест (6) може се закотрљати само једном, јер на једном колу више нема „броја шест (6). Онда,
Вероватни случајеви = 1.
Могући случајеви
Колико различитих резултата (бројева) можемо добити ако ваљамо коцкицу бесконачно много пута?
Чак и када бисмо коцкали коцкицу бесконачно много пута, број различитих могућих исхода био би исти, будући да ће коцка и даље имати шест (6) глава или бројева. Онда,
Могући случајеви = 6.
Вероватноћа (параметар п) да ће шестица (6) бити ваљана у експерименту ваљања коцкице је 1/6.
У овом примеру Лаплацеовог закона, „погођени“ резултат би био котрљање шестице (6) на колуту коцкице. Дакле, резултат „без успеха“ не би био бацање шестице (6) на бацање, другим речима, бацање броја који није шест (6).