Модел корекције вектора грешке (МЦВЕ)
Модел корекције вектора грешака (МЦВЕ) представља проширење ВАР модела који подразумева додавање термина корекције заостале грешке у ауторегресији како би се направила процена узимајући у обзир коинтеграцију две променљиве.
Другим речима, МЦВЕ модел укључује коинтеграцију користећи термин за корекцију грешке као нову независну променљиву у ВАР моделу.
На овај начин можемо да направимо процене зависне променљиве узимајући у обзир њене заостале вредности, заостале вредности друге променљиве и заостали термин за корекцију грешке (ефекат коинтеграције).
Препоручени чланци: коинтеграција, ВАР модел, ауторегресивни модел.
Коинтеграција
Коинтеграција између две случајне променљиве је присуство заједничког стохастичког тренда. Другим речима, променљиве, иако су случајне, деле тренд. На пример, с обзиром на одређени временски период, може се догодити да једна променљива порасте, а друга такође. Исто је и за супротан случај.
Присуство коинтеграције не значи да променљиве расту или падају у истим релативним јединицама, већ да постоји хетерогена дисперзија између променљивих.
Термин исправке грешке
Термин исправке грешке или коефицијент коинтеграције говори нам да ли постоји коинтеграција на визуелни и нетачан начин. Да би се донела тако одлучна одлука, препоручује се примена статистика попут контраста ЕГ-АДФ.
Математички дефинишемо променљиву Кст и И.т као две случајне променљиве које прате стандардну нормалну расподелу вероватноће средње вредности 0 и варијансе 1.
Тада присуство коинтеграције то подразумева
Интегрисана је оцена 0.
Параметар д је коефицијент коинтеграције. Овај коефицијент се добија узимајући у обзир да морате елиминисати уобичајени тренд разлике.
Економетријске методе које се користе су комбинација генерализованих најмањих квадрата са Дицкеи-Фуллер тестом.
Другим речима, ако видимо да разлика између две серије не следи никакав јасан тренд, утврђујемо да је коинтеграција између две променљиве степен 1, а да је термин исправке грешке степен интеграције 0.
Шематски
- Ако видимо тренд између две променљиве => провера разлике => разлика не следи јасан тренд => термин исправке грешке је интеграција степена 0 => постоји коинтеграција између две променљиве (интеграција степена 1).
- Не видимо тренд између две променљиве => провера разлике => разлика ако постоји јасан тренд => термин исправке грешке је интеграција степена 1 => нема коинтеграције између две променљиве (интеграција степена 0).
Модел Формула ВАР (п, к):
Основа МЦВЕ је векторски ауторегресивни модел (ВАР):
Да бисмо трансформисали ВАР модел у МЦВЕ модел, морамо:
- Додајте термин исправке грешке која је заостајала за један период:
- Додајте знак прираста заосталим независним променљивим да бисте се позвали на чињеницу да примењујемо прву разлику.
Формула модела са 2 променљиве МЦВЕ
Затим, МЦВЕ две променљиве Кст и И.т (када је к = 2) је:
Теоријски пример
Можемо ли утврдити да постоји коинтеграција између приноса залиха АлпинеСки и НордицСки? Да ли нам нешто говори разлика у апсолутној вредности између АлпинеСки и НордицСки (| А-Н |)?
