Особине логаритама

Логаритам је строго растућа функција која зависи од одређене базе и аргумента, а такође је обрнута од експоненцијалне функције.

У овом посту ћемо објаснити својства логаритама која су применљива и важе за логаритме било које основе.

Препоручени чланци: природни логаритам и логаритми у економетрији.

Формула

Израз логаритма састоји се од дате базе и аргумента.

У овом случају, база То је Икс и расправа То је з одакле ћемо добити логаритам.

Особине логаритама

Својства логаритма су следећа:

Логаритам производа

Логаритам множења аргумената са иста основа је збир логаритама сваког аргумента који садржи иста основа.

Логаритам количника

Логаритам поделе аргумената са иста основа је одузимање логаритама од сваког аргумента који држи иста основа.

Логаритам снаге

Логаритам снаге једнак је множењу експонента са логаритмом степена.

Роот логаритам

Можда је последњу једнакост лакше разумети голим оком него прву. У сва три случаја кажемо да је логаритам корена једнак инверзној вредности индекса помноженој с логаритмом радиканда. Када кажемо индекс, мислимо на мали број испред матрице. Тада је инверзија индекса еквивалентна 1 Б..

Основни логаритам

Када су основа и аргумент једнаки, односно они су исти број, тада ће резултат увек бити јединство.

Логаритам јединице

Логаритам у било којој основи к од 1 је увек 0.

Ову особину можемо користити да покажемо пријатељима да смо савладали логаритме до савршенства. Логаритам 1 увек ће бити 0 за било коју базу. Не верујете? Покушајте да израчунате следеће логаритме:

Наравно, морамо имати на уму да база увек мора бити строго већа од 1. Математички:

И зашто база мора бити већа од 1?

Основа мора бити већа од 1, јер са становишта моћи, подизање 300 пута 1 увек ће нам дати исту ствар. Дакле, требају нам бројеви већи од 1 у основи, тако да је резултат другачији.