Процена помоћу инструменталних променљивих (ВИ)

Метода инструменталних променљивих (ВИ) користи се за решавање проблема ендогености једне или више независних променљивих у линеарној регресији.

Појава ендогености у променљивој указује да је ова променљива у корелацији са термином грешке. Другим речима, изостављена је променљива која је у корелацији са осталима. Говоримо о објашњавајућим променљивим које показују корелацију са термином грешке. Још један веома популаран метод за решавање проблема ендогености је двостепени процењивач најмањих квадрата (ЛС2Е). Главна функција ВИ је откривање присуства објашњене променљиве у термину грешке.

Увод у концепт

Желимо да проучимо варијацију цена од скијашке карте у зависности од броја стаза и аверзије скијаша на ризик који се огледа у квалитету осигурања. Обе променљиве објашњења су квантитативне променљиве.

Претпостављамо да укључујемо променљиву осигурање у термину грешке (у), што резултира:

Тада променљива осигурања постаје ендогена променљива објашњења јер припада термину грешке и, према томе, корелира са њом. Пошто уклањамо објашњавајућу променљиву, уклањамо и њен регресор, у овом случају Б₂.

Да смо овај модел проценили са обичним најмањим квадратима (ОЛС), добили бисмо недоследну и пристрасну процену за Б₀ и Б._к.

Можемо користити модел 1.А ако нађемо инструменталну променљиву (з) да би стазе испуњава:

• Цов (з, или) = 0 => з није у корелацији са или.

• Цов (з, стазе) ≠ 0 => з да је у корелацији са стазе.

Ова инструментална променљива (з) је егзогена за модел 1 и, према томе, нема делимични ефекат на лог (форфаитс). Ипак, важно је објаснити варијације у нумерама.

Хипотеза контраст

Да бисмо знали да ли је инструментална променљива (з) статистички повезана са променљивом која објашњава (трагови), можемо да тестирамо услов Цов (з, трагови) = 0 на основу случајног узорка популације. За ово морамо направити регресију између стазе И. з. Користимо другачију номенклатуру да бисмо разликовали које се променљиве враћају.

Ми тумачимо π₀ И. π_к на исти начин као и Б.₀ и Б._к у конвенционалним регресијама.

Ми разумемо π₁ = Цов (з, трагови) / Вар (з)

1. Дефиниција хипотезе

У том контрасту желимо да тестирамо да ли се може одбити π₁ = 0 на довољно малом нивоу значајности (5%). Стога, ако је инструментална променљива (з) у корелацији са променљивом објашњења (трагови) и да би могла да одбаци Х₀.

2. Статистика контраста

3. Правило одбијања

Утврђујемо ниво значајности од 5%. Стога ће се наше правило одбијања заснивати на | т | > 1,96.

• |. | т | > 1,96: одбацујемо Х.₀. Односно, одбацујемо никакву повезаност између з и нумера.
• |. | т | <1,96: немамо довољно значајних доказа да бисмо одбацили Х.₀. Односно, не одбацујемо да не постоји повезаност између з и нумера.

4. Закључак

Ако то закључимо π₁ = 0, статистички инструментална променљива (з) није добра апроксимација за ендогену променљиву.