Реални бројеви су било који бројеви који одговарају тачки на реалној линији и могу се класификовати у природне, целобројне, рационалне и ирационалне бројеве.
Другим речима, сваки стварни број је између минус бесконачности и плус бесконачности и можемо га представити на стварној линији.
Реални бројеви су сви бројеви које најчешће налазимо, јер сложени бројеви нису случајно пронађени, већ их је потребно посебно потражити.
Реални бројеви су представљени словом Р ↓
Домен реалних бројева
Дакле, као што смо рекли, стварни бројеви су бројеви између бесконачних крајности. Односно, ове бесконачности нећемо укључити у скуп.
Реални бројеви на правој линији
Ова линија се зове стварно равно будући да у њему можемо представити све реалне бројеве.
Прави бројеви и Матриосхка
Скуп стварности морамо схватити као Матриосхка, односно као скуп традиционалних руских лутки организованих од највећих до најмањих.
Серија лутки била би таква да највећа лутка садржи следеће најмање лутке. Овај сет лутки сакупљених унутар највеће лутке назива се Матриосхка. Шематски:
(Лутка А> Лутка Б> Лутка Ц) = Матриосхка
Шема Мартиосхка
Матриосхка можемо видети са стране (слика лево од једнаког), а такође одозго или одоздо (слика десно од једнаког). Од два начина можемо јасно видети хијерархију димензија коју серија следи.
Дакле, на исти начин на који сакупљамо руске лутке, такође можемо организовати стварне бројеве следећи исти метод.
Шема реалних бројева
У овој шеми можемо јасно видети да је организација стварних бројева слична руској игри лутки која се види одозго или одоздо.
Класификација реалних бројева
Као што смо видели, стварни бројеви се могу класификовати у природне, целобројне, рационалне и ирационалне бројеве.
- Природни бројеви
Природни бројеви су први скуп бројева које учимо као деца. Овај скуп не узима у обзир број нула (0) ако није другачије назначено (неутрална нула).
Израз:
Прати → Можемо се сетити природних бројева мислећи да су то бројеви које користимо „природно“ за бројање. Када имамо руку, игноришемо нулу, исто за природне бројеве.
Први елементи скупа природних бројева.
- Цели бројеви
Цели бројеви су сви природни бројеви и укључују нулу (0) и све негативне бројеве.
Израз:
Пример неких елемената скупа целих бројева.
Прати: → Можемо се сетити целих бројева мислећи да су то сви бројеви које природно користимо за бројање заједно са њиховим супротностима и укључујући нулу (0). За разлику од рационалних бројева, цели бројеви представљају „у потпуности“ њихову вредност.
- Рационални бројеви
Рационални бројеви су разломци који се могу формирати од целих и природних бројева. Разломке схватамо као количнике целих бројева.
Израз:
Прати → Можемо се сјетити рационалних бројева мислећи да су разломи цијелих бројева „рационално“ да је резултат цијели број или коначан или полупериодичан децимални број.
Пример неких елемената скупа рационалних бројева.
- Ирационални бројеви
Ирационални бројеви су децимални бројеви који се не могу изразити ни тачно ни периодично.
Израз:
Прати → Можемо се сетити ирационалних бројева мислећи да су то сви бројеви који се не уклапају у претходне класификације и да такође припадају стварној линији.
Пример неких елемената скупа ирационалних бројева.
Примери реалних бројева
У следећем примеру о стварним бројевима проверите да ли следећи бројеви одговарају тачкама на стварној линији.
- Природни бројеви: 1,2,3,4 …
- Цијели бројеви:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Рационални бројеви: било који разломак целих бројева.
- Ирационални бројеви:
