Коси троугао је онај где ниједан његов унутрашњи угао није прави или једнак 90º.
Ова врста троугла је врло посебан случај унутар врста троугла према мери њихових унутрашњих углова.
Вриједно је запамтити да је троугао многоугао. Односно, дводимензионална геометријска фигура коју чине унија различитих тачака (које нису део исте линије) помоћу сегмената линија. На овај начин се гради затворени простор.
Још једно питање које треба напоменути је да би коси троугао био супротност правоуглом троуглу, где је један од унутрашњих углова једнак 90º.
Коси елементи троугла
Водећи нас са доње слике, елементи косог троугла су следећи:
- Врхови: А, Б, Ц.
- Стране: АБ, БЦ, АЦ.
- Унутрашњи углови: ∝, β, γ. Сви они досежу до 180º.
- Спољни углови: е, д, х. Свака је допуна унутрашњем углу исте стране. Односно, тачно је да је: 180º = ∝ + д = β + е = х + γ.
Коси типови троугла
Врсте косог троугла, према мери његових страница, су следеће:
- Изосцеле: Две његове странице мере исто, а друга је различито.
- Сцалене: Све његове странице и унутрашњи углови су различити.
- Једнакостранични: Три стране и три унутрашња угла мере исто.
Исто тако, према постојању тупог унутрашњег угла или не, може се разликовати:
- Оштар угао: Сви углови су оштри, односно мере су мање од 90º.
- Препрека: Један од унутрашњих углова је туп, односно мери више од 90º.
Опсег и површина косог троугла
Карактеристике косог троугла могу се мерити на основу следећих формула:
- Обим (П): То је збир страница. На слици приказаној линији изнад то би било: П = а + б + ц
- Површина (А): У овом случају заснивамо се на Хероновој формули где с је полупериметар. Односно, П / 2.
Пример косог троугла
Претпоставимо да троугао има два унутрашња угла која мере 60º и 75º степени. Да ли је коси троугао?
Ако се сви унутрашњи углови зброје до 180º, можемо пронаћи трећи непознати угао (к):
180º = 60º + 75º + к
180º = 135º + к
к = 45º
Шта Икс Не мери 90º, суочени смо са косим троуглом.
Погледајмо сада још једну вежбу. Погледајмо следећу фигуру где страница БЦ (а) мери 31 метар, а углови ∝ и β мере 80º, односно 66º. Колики је обим и површина многоугла?
Прво ћемо се надовезати на синусну теорему, делећи дужину сваке странице синусом њеног супротног угла:
Такође, ако је α + β + γ = 180, тада:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Према томе, то је случај косог троугла.
Решавамо за б:
Решавамо за ц:
Затим израчунавамо периметар и полу-периметар помоћу претходно представљене формуле:
П3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 метара
С = П / 2 = 38,6796
На крају израчунавамо површину помоћу претходно представљене формуле:
