Шестерокут - шта је то, дефиниција и концепт

Шестерокут је геометријска фигура коју чине шест страница, поред тога што има шест темена и шест унутрашњих углова.

Односно, шестерокут је многоугао који има шест страница и који је сложенији од петоугла или четвороугла.

Треба напоменути да је полигон дводимензионална фигура коју црта група узастопних неколинеарних сегмената, чинећи затворени простор.

Шестерокутни елементи

Узимајући доњу слику као референцу, елементи шестерокута су следећи:

• Врхови: А Б Ц Д Е Ф.
• Стране: АБ, БЦ, ЦД, ДЕ, ЕФ и АФ.
• Унутрашњи углови: α, β, δ, γ, ε, ζ. Додају до 720º.
• Дијагонале: Они су 9 и подељени су у 3 из сваког унутрашњег угла: АЦ, АД, АЕ, БД, БЕ, БФ, ЦФ, ЦЕ, ДФ.

Типови шестерокута

Према својој регуларности имамо две врсте шестерокута:

• Редовно: Све његове странице су једнаке, а унутрашњи углови су такође идентични и мере 120 °, што доводи до 720 °.
• Неправилно: Његове странице имају различите дужине, а такође се разликују и углови.

Обим и површина шестерокута

Да бисмо боље разумели карактеристике шестерокута, можемо израчунати његов обим и површину:

• Обим (П): Додаје се шест страница многоугла, то јест: П = АБ + БЦ + ЦД + ДЕ + ЕФ + ФА. Ако је шестерокут правилан и све странице мере а, приметићемо да је П = 6а.
• Површина (А): Можемо разликовати два случаја. Када је у питању неправилан шестерокут, могли бисмо фигуру поделити на неколико троуглова, као што видимо на доњем цртежу. Дакле, ако нам се као податак додели дужина дијагонала, можемо израчунати површину сваког троугла (пратећи кораке објашњене у чланку о троуглу) и извршити збрајање.

У горњем примеру бисмо могли израчунати површину троуглова АБФ, БФЕ, БЦЕ и ЦДЕ.

С друге стране, ако је шестерокут правилан, фигуру можемо поделити на шест једнакостраничних троуглова, као што видимо на доњој слици:

Дакле, подсећамо да се површина једнакостраничног троугла може наћи према Хероновој формули, где је с полупериметар (П / 2) и дужине страница а, б и ц. Односно, а = б = ц, па је опсег 3а (а + б + ц).

Дакле, А је површина једнакостраничног троугла, дужина његових страница је променљива а. Затим горњу формулу можемо помножити са шест да бисмо пронашли површину шестерокута (А са индексом х), при чему је мера његових страница такође непозната до.

Пример шестерокута

Претпоставимо да имамо правилан шестерокут чија је страница 10 метара. Колики је обим и површина фигуре?