Цатето - шта је то, дефиниција и концепт

Нога је једна од две странице правоуглог троугла који чине прави угао (мере 90º).

Сваки правоугли троугао тада има две катете, а од темена који их спаја формира се прави угао који се налази испред треће стране фигуре, назване хипотенуза.

Једноставно речено, сваки правоугли троугао има две странице назване катете и другу која се назива хипотенуза, а прва је краћа од треће.

Вреди нагласити да ове апоене постоје само у правоуглим троугловима, а то су они који имају прави угао и два оштра угла (три унутрашња угла било ког троугла морају износити до 180º).

Врсте ногу

У зависности од угла, нога може бити две врсте:

• Суседно: Нога је суседна углу α ако тај угао формира заједно са хипотенузом.
• Супротно: Нога је супротног угла α ако је испред ње.

На пример, на горњој слици крак уз угао β је АБ, док је супротни крак БЦ.

Формула за ноге

Морамо запамтити да је у случају правоуглих троуглова Питагорина теорема испуњена, тако да је хипотенуза на квадрат једнака збиру сваке од квадратних катета.

Према томе, користећи горњу слику, имамо да је АЦ хипотенуза (х), АБ крак 1 (ц1) и БЦ крак 2 (ц2), што би био случај да:

Пример ногу

Претпоставимо да имамо правоугаоник дијагонале 30 метара и једну страницу 10 метара. Колика је дужина друге стране?

У овом случају, морамо запамтити да унутрашњи углови правоуглог троугла мере 90º, па нам при цртању дијагонале остају два правоугла троугла, дијагонала је хипотенуза, а свака од страница које се различито мере су ноге.

Претпоставимо да узмемо дијагоналу АЦ, а то су ноге АД и ДЦ. Како не знамо на којој страни имамо податке, Кс ћемо назвати краком који морамо пронаћи:

30²=10²+ к²

900 = 100 + х²

800 = к²

к = 28,2842 м