Вогелова метода је хеуристички поступак који се користи за решавање проблема оптимизације повезаних са транспортом и с тим повезаним трошковима.
Стога, Вогелов метод има за главни циљ да ове трошкове минимизира. Када кажемо да је хеуристичка, мислимо на то да користи једноставне критеријуме за решавање тешких проблема. Поред тога, има предност у односу на друге јер су, иако захтева више понављања, њени почетни резултати - а не фиктивни - бољи. Слична је другим методама, попут мађарске.
Порекло Вогелове методе
Доласком индустријске револуције, пословни проблеми су расли. Међу њима су они за додељивање задатака и трошкова. Из тог разлога појавиле су се неке методе које су омогућиле да се то уради ефикасно. Тако је 1955. године Харолд В. Кухн предложио мађарски метод, у исто време када су слични почели да се развијају у грани оперативног управљања.
Један од главних проблема настаје у транспорту. Циљ је како одредити руте, време или одредишта, на основу потребе да се минимизирају трошкови и буде у стању да се задовољи потражња расположивом понудом. Виллиам Р. Вогел за ово предлаже метод који добија његово име. Метода која помоћу алгоритма решава проблеме у вези са транспортима и њиховом расподелом.
Кораци које треба следити код Вогелове методе
Главна предност Вогелове методе је што користи низ казни за израчунавање минималних трошкова, као и то што је њен прорачун једноставан. С друге стране, главни недостатак је тај што захтева веће напоре од осталих и на основу тога не даје критеријум за одлучивање да ли је решење најбоље.
Али, рекавши то, размотримо кораке које морамо предузети да бисмо то учинили; мада ћемо то детаљније видети на примеру:
- Прво, морамо израчунати казну коју ћемо додати почетној матрици. Да би се извео овај корак, одузимају се два најнижа трошкова у сваком реду и колони. Тада се користи ред или колона са највишом казном. Ако постоје две једнаке максималне вредности, избор је на особи која врши анализу.
- Даље, морамо погледати тај ред или колону који смо изабрали. Бирамо ћелију са најнижим трошковима и додељујемо јој највећи број јединица потражње које можемо, узимајући у обзир расположиву понуду. На тај начин остатак тог реда или колоне биће нула и то можемо елиминисати.
- Коначно, има на уму низ завршних правила. Ако остане само један ред, алгоритам се зауставља. Ако ово има позитивне вредности, морате одредити основне променљиве решења. У супротном, враћа се на прву тачку и процес се поново покреће.
Пример Вогелове методе
Да би се овај концепт боље разумео, пример за њега је представљен у наставку.
Замислимо да имамо низ производних погона, који морају да испоручују робу на одређене дестинације. Прво креирамо почетну табелу двоструког уноса која приказује јединичне трошкове за сваку опцију. С друге стране, капацитети понуде (О) и потребе потражње (Д) приказани су у одговарајућем реду и колони, као и у табели с десне стране (слика 1).
У првом кораку израчунавају се казне (Пе1), као што је претходно објашњено, и бира се највиша од њих, три (тамноплава) из оквира (Пе1, Д3). У тој колони бирамо најмању вредност, која би била четворка (средње плава) поља (П2, Д3). У табели десно, на истом положају, убацује се највећа могућа вредност према захтеву те колоне, која је 30 (сива). Стога би у понуди остало 10, јер је максимум 40.
Дакле, враћамо се на поступак у кораку 2, након што се колона Д3 елиминише. Израчунавамо другу казну (Пе2) и понављамо претходне кораке. Изабрани ред биће П1, са најмањом вредношћу од пет и са максималном вредношћу у табели понуде и потражње од педесет. У кораку 3 радимо исто, укључујући и трећу казну (Пе3).
Као што видимо, на слици 2 појављује се само колона Д2 и све вредности су позитивне. У том смислу смо стигли до краја. Сада, заузимајући та два положаја (П2Д2; П3Д2) у табели понуде и потражње, видимо које вредности би недостајале да све буде нула. У овом случају недостају бројеви десет и петнаест.
Коначно, можемо видети да Вогелова метода нуди укупан трошак, који се израчунава множењем тих података с десне стране са њеним јединичним трошковима са леве стране. Оригиналну табелу смо убацили од почетка да бисмо олакшали израчунавање. Укупни трошкови ће бити 650, а заузврат можемо посматрати делимични приказ сваке опције.