Унутрашњи угао - шта је то, дефиниција и концепт

Унутрашњи угао је онај лук који чине две стране многоугла, тако да је он садржан у слици.

Односно, унутрашњи угао је онај лук који се састоји од пресека две стране многоугла који се налази унутар њега.

Сваки врх многоугла одговара унутрашњем и спољашњем углу, а оба су суплементарна, односно сабирају до 180º.

На пример, ако је унутрашњи угао троугла 50º, његов одговарајући спољни угао на том врху мери 130º.

У овом тренутку морамо запамтити да је полигон дводимензионална геометријска фигура формирана узастопним неколинеарним сегментима, који чине затворени простор.

Треба напоменути да је ако је било који унутрашњи угао многоугла већи од 180º или π радијана, полигон је конкаван. С друге стране, ако су сви унутрашњи углови мањи од 180º, полигон је конвексан (види слику доле).

Исто тако, ако су сви унутрашњи углови многоугла једнаки, суочени смо са једнакокутастим многоуглом.

Збир и мера унутрашњих углова

Да бисмо знали колико се збрајају унутрашњи углови једноставног многоугла (његове странице се не укрштају), морамо следити следећу формулу.

На горњој слици н је број страница страница многоугла и θ је унутрашњи угао.

Исто тако, ако имамо правилни многоугао чије су странице и унутрашњи углови једнаки, мера сваког унутрашњег угла може се израчунати овом формулом:

Пример унутрашњег угла

Претпоставимо да смо испред правилног петоугла. Колико ће се додати његови унутрашњи углови и колико ће мерити сваки од тих углова?

Односно, збир унутрашњих углова петоугла је 540º, а ако је полигон правилан, сваки унутрашњи угао ће мерити 108º.