Типови троугла су оне категорије у које се могу класификовати сви полигони који имају три странице.
Трокути имају три темена, од којих сваки одговара унутрашњем и спољашњем углу, као што видимо на следећој слици:
На графикону је тачно да:
180º = ∝ + д = β + е = х + γ
∝ + β + γ = 180º
Узимајући све ово у обзир, троугао се може класификовати на основу различитих критеријума, као што ћемо видети у наставку.
Врсте троугла према дужини његових страница
Према дужини страница, троуглови се могу класификовати на:
- Једнакостранични: Све његове стране су једнаке.
- Изосцеле: Две од његове три стране су једнаке дужине.
- Сцалене: Све његове странице су различите дужине.
Врсте троугла према мери њихових унутрашњих углова
Према мери њихових унутрашњих углова, троуглови се могу класификовати на:
- Право троугао: Један од његових унутрашњих углова је тачан, односно мери 90º. У овом посебном случају испуњена је Питагорина теорема према којој је збир дужине сваке од квадратних катета једнак дужини на квадрат хипотенузе. Катети су странице чије пресек чини прави угао и, насупрот том углу, је највећа страница која је хипотенуза. На пример, тачно је видети слику испод:
АЦ2= АБ2+ Пне2
- Коси троугао: Ниједан унутрашњи угао није тачан. Заузврат, има две категорије:
- Туп: Један од његових унутрашњих углова је туп. Односно, веће од 90º, а друга два су акутна (мање од 90º).
- Акутни угао: Када су сви њени унутрашњи углови оштри.
Треба напоменути да троугао може припадати више од једне представљене категорије. На пример, на следећој слици:
Приказани троугао је скален, јер се све његове странице мере различито, а истовремено је оштар јер су сви његови углови мањи од 90º.
Квалитативна класификација троугла
Трокути се могу класификовати према мерилу квалитета троугла (ТЦ) која се израчунава следећом једначином:
Где су а, б и ц дужине сваке странице троугла. Дакле, ако је ЦТ = 1, троугао је једнакостраничан. Ако је ЦТ једнак нули, то је изрођени троугао, а ако је већи од 0,5, квалитетан је.
Применимо формулу на пример приказан горе где странице мере 2.9, 3.7 и 4:
ЦТ = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Стога је троугао доброг квалитета.