Хипотенуза - шта је то, дефиниција и појам

Хипотенуза је страница правоуглог троугла која лежи испред десног или угла од 90º. Дакле, то је најдужа страна фигуре.

Хипотенуза је тада страница правоуглог троугла која има већу меру од друге две странице, које се називају кракови.

Морамо запамтити да је правоугли троугао онај који има прави угао и два оштра, јер збир унутрашњих углова било ког троугла мора бити једнак 180º.

Формула хипотенузе

Да бисмо објаснили формулу хипотенузе, морамо узети у обзир да правоугли троугао испуњава Питагорину теорему. То указује на то да је вредност квадрата хипотенузе једнака збиру вредности сваке од квадрата квадрата.

Односно, математички хипотенуза се може дефинисати следећом формулом, где је (следећи слику доле) хипотенуза АЦ, а ноге АБ и БЦ.

АЦ²= АБ²+ Пне²

Други начин објашњења је тај што збир дужина правокутних пројекција двеју катета даје као резултат дужину хипотенузе. Гледајући доњу слику, где је сегмент БЕ окомит на АЦ, хипотенуза би била:

АЦ = АЕ + ЕЦ

Још једна чињеница коју треба узети у обзир је да је хипотенуза једнака пречнику обима на који је уписан правоугли троугао, као што видимо на следећој слици где је ДЕ хипотенуза.

Такође треба разјаснити да је пречник сегмент који спаја две супротне тачке обима кроз свој центар.

Пример хипотенузе

Претпоставимо да имамо квадрат чије су странице 10 метара. Колика ће бити дужина његове дијагонале? Овде морамо имати на уму да квадрат не само да су му све стране једнаке, већ да и унутрашњи углови исто мере и да су равни.

Дакле, ако нацртамо дијагоналу, остаће нам два једнака правокутна троугла где је дијагонала хипотенуза.

Стога, следећи Питагорину теорему, можемо пронаћи дужину дијагонале (ДБ):

ДБ²= АБ²+ АД²

ДБ²=10²+10²

ДБ²=200

ДБ = 14,1421 м