Регуларна матрица реда н је матрица која има исти број редова и колона и чија одредница није нула (0).
Другим речима, правилна матрица реда н је квадратна матрица из које можемо добити инверзну матрицу.
Формула регуларног низа
С обзиром на матрицу В. са истим бројем редова (н) и колона (м), односно м = н, и са нултој одредницом (0), тада кажемо да В. је регуларна матрица реда н.
Апликација
Регуларна матрица се користи као ознака за матрице које испуњавају услове да имају инверзну матрицу.
- Матрица је квадратна матрица.
Број редова (н) мора бити једнак броју колона (м). Односно, редослед матрице мора бити н с обзиром да је н = м.
- Матрица има одредницу и то се разликује од нуле (0).
Одредница матрице мора бити различита од нуле (0), јер се користи као називник у формули инверзне матрице.
Теоријски пример
Је ли матрица Д. квадратна и инвертибилна матрица?
- Проверавамо да ли је матрица Д. испуњава услове да буде редован родитељ.
- Да ли је матрица Д. квадратна матрица?
Број колона у матрици Д. разликује се од броја редова пошто постоје 2 реда и 3 колоне. Према томе, матрица Д. То није квадратна матрица, нити је редовна матрица.
Први услов да буде регуларна матрица (услов квадратне матрице) је неопходан и довољан захтев, јер ако није испуњен, директно подразумева да матрица није регуларна матрица и због тога нећемо моћи да израчунамо њену одредницу.
- Је ли матрица Д. обрнути?
Пошто је матрица Д. није квадрат, не можемо израчунати његову одредницу и одлучити да ли се разликује од нуле или је једнака нули (0).
Практични пример
Регуларна матрица реда 2
Је ли матрица ИЛИ квадратна и инвертибилна матрица?
- Проверавамо да ли је матрица ИЛИ испуњава услове да буде редован родитељ.
- Је ли матрица ИЛИ квадратна матрица?
Број редова и број колона се подударају у матрици ИЛИ. Дакле, матрица ИЛИ је квадратна матрица реда 2.
- Да ли је матрица ИЛИ обрнути?
Прво ћемо морати израчунати одредницу матрице, а затим проверити да ли се разликује од нуле (0).
- Одредница матрице ИЛИ:
- Проверите да ли је матрица ИЛИ је обрнуто:
Дакле матрицаИЛИ је правилна матрица јер је квадратна и инвертибилна матрица.
Идентитет матрица