Релативна фреквенција - шта је то, дефиниција и појам

Релативна учесталост је статистичка мера која се израчунава као количник апсолутне учесталости неке вредности у популацији / узорку (фи) међу укупним вредностима које чине популацију / узорак (Н).

За израчунавање релативне фреквенције потребно је прво израчунати апсолутну фреквенцију. Без ње не бисмо могли добити релативну фреквенцију. Релативна учесталост је представљена словима хи, а формула за израчунавање је следећа:

хи = Релативна учесталост и-тог посматрања

фи = Апсолутна учесталост и-тог посматрања

Н = Укупан број запажања у узорку

Из формуле за израчунавање релативне фреквенције могу се извести два закључка:

• Прво је да ће релативна учесталост бити ограничена између 0 и 1, јер ће учесталост вредности узорка увек бити мања од величине узорка.
• Друго је да ће збир свих релативних фреквенција бити 1 ако се мери у смислу 1, или 100 ако се мери у процентима.

Стога нас релативна учесталост обавештава о пропорцији или тежини коју нека вредност или запажање има у узорку. То га чини посебно корисним, јер ће нам, за разлику од апсолутне учесталости, релативна фреквенција омогућити поређење између узорака различитих величина. То се може изразити као децимална вредност, разломак или проценат.

Пример релативне фреквенције (хи) за дискретну променљиву

Претпоставимо да су оцене 20 студената прве године економије следеће:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Стога имамо:

Кси = Статистичка случајна променљива, оцена првогодишњег економског испита.

Н = 20

фи = релативна учесталост (број понављања догађаја, у овом случају оцена испита).

Као резултат видимо да нам релативна учесталост даје визуалнији резултат релативизацијом променљиве и омогућава нам да просудимо да ли је 4 особе од 20 пуно или мало. Имајте на уму да за узорак тако мале величине горња изјава може изгледати очигледно, али за узорке врло великих величина то можда није тако очигледно.

Пример релативне фреквенције (хи) за континуалну променљиву

Претпоставимо да је висина од 15 људи који се појаве на прегледима националне полиције следећа:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Да би се развила табела фреквенција, вредности су поредане од најниже до највише, али у овом случају, с обзиром на то да је променљива континуирана и може да преузме било коју вредност из бесконачно малог континуираног простора, променљиве морају бити груписане по интервалима.

Стога имамо:

Кси = Статистичка случајна променљива, висина противника националне полиције.

Н = 15

фи = апсолутна фреквенција (број понављања догађаја у овом случају, висине које су унутар одређеног интервала).

хи = Релативна учесталост (пропорција која представља и-ту вредност у узорку).