Цели бројеви су било који бројеви који одговарају скупу природних бројева плус њихове супротности, укључујући број нула (0).
Другим речима, цели бројеви су бројеви које користимо за бројање, укључујући нулу (0), плус сви супротни бројеви.
Након уноса природних бројева, целобројни скуп је први скуп бројева који укључује негативне бројеве.
Ситуација унутар реалних бројева
Попут природних, рационалних, ирационалних и сложених бројева, и цели бројеви припадају стварним бројевима.
Следећи дијаграм приказује свој положај унутар реалних бројева.
Заступање
Цели бројеви су представљени словом З,
Да бисмо запамтили читаве бројеве, морамо мислити као да се налази огледало на броју нула (0). Као што се може видети на претходном дијаграму, природни бројеви (означени зеленом бојом) одражавају се у огледалу и појављују се са негативним предзнаком (означени жутом бојом).
Дакле, логично је да природне бројеве (означене зеленом бојом) пронађемо у скупу целих бројева јер су они део овог скупа.
Карактеристике целих бројева
За разлику од рационалних бројева, цели бројеви представљају „у потпуности“ њихову вредност. Другим речима, цели бројеви никада неће бити бројеви са децималама, а исто тако бројеви са децималама никада неће бити цели бројеви.
Разликовање целих бројева од других скупова, на пример, скупа ирационалних бројева, је лакше, али је њихово разликовање од рационалних или природних бројева понекад теже. Дакле, важно је запамтити главне карактеристике сваког скупа да бисте их правилно разликовали.
На исти начин као и скуп природних бројева, цели бројеви су такође дискретни скуп.
Пример целих бројева
Претпостављамо да следећи графикон приказује заобљене температуре (целе бројеве) за сваки месец. Тада су на оси апсцисе (хоризонталној оси) представљени месеци и, према томе, колоне су сваки месец у који бележимо податке о температурама.
- Низ на оси апсциса (хоризонтална ос) би био:
Јануар, фебруар, март, април, мај, јун, јул, август, септембар, октобар, новембар и децембар.
- Низ на оси ордината (вертикална оса) био би:
Осовина би почињала са минималном температуром и завршавала са максималном температуром.
Заобљене температуре су цели бројеви јер можемо имати температуре испод нуле (0), нулу (0) и изнад нуле (0). Дакле, можемо их обухватити унутар целих бројева:
Такође, на овом примеру можемо видети шта је дискретни скуп. Како делимо време на месечна плаћања, нема запажања између месеца и месеца. Односно, имамо температуру за јануар и температуру за фебруар, али немамо температуре између ноћи 31. јануара и 1. фебруара. И осталих месеци.
Као што слика показује, између колона постоји „празнина“ и управо је та празнина та која одређује дискретни скуп. Да је у питању континуирани скуп, имали бисмо толико запажања између месеца и месеца (бесконачно) да бисмо могли повући континуирану линију (без размака између шипки).