Радикална рационализација је поступак којим се уклањају корени називника разломка. Ово, ради поједностављења.
Радикална рационализација олакшава управљање фракцијама. На пример, у сумирању.
Не постоји јединствена метода за рационализацију радикала. Као што ћемо видети у наставку, постоје различити случајеви, а ми ћемо представити главне.
Радикална рационализација ако је називник типа а√б
Када имамо моном типа а√б као називник разломка, односно моном квадратног корена, морамо помножити и бројилац и умањеник разломка са √б.
Погледајмо боље на примеру:
У овом случају морамо и множитељ и називник помножити са √11:
Слично томе, ако имамо:
Радикална рационализација ако је називник моном
Сада ћемо видети рационализацију радикала када је називник моном типа аб1 / н, где је н број већи од два. Односно, називник има корен који није квадратни, већ на пример корен коцке, у ком случају б има 1/3 као експонент.
Формула коју треба следити била би:
Погледајмо сада пример:
Вреди напоменути да је ово уопштени случај претходног где смо имали моном са квадратним кореном.
Радикална рационализација ако је називник бином
У случају разломка чији је називник бином типа √а + √б, учињено је да се помножи и бројилац и називник разломка истим изразом, само са средњим предзнаком промењеним знаком обрнуто . Односно, ако имамо збир два корена, помножили бисмо га његовим одузимањем √а-√б и обрнуто.
Морамо такође узети у обзир да ће знак првог радикала остати. Односно, ако имамо -√а + √б, морамо помножити са -√а-√б, док ако имамо -√а-√б, морамо помножити са -√а + √б.
Погледајмо боље пример:
