Алгебарске једначине су једнакост која се може изразити као полиномски скуп једнак нули.
Вреди напоменути да је полином у математици израз који чине бројеви и слова. Они се сабирају и / или одузимају и могу се подићи на степен већи од један.
Другим речима, алгебарска једначина се састоји од једне или више непознаница, од којих се свака помножава бројевима познатим као коефицијенти. На пример, погледајмо следећу једначину где би коефицијенти били 5, 8 и -3:
5к2+ 8к-3 = 0
Врсте алгебарских једначина
Врсте алгебарских једначина, према степену на који се подиже непознато су:
- Први разред: Непознате или променљиве су подигнуте у степен 1 и ниједна две променљиве се не множе једна с другом. Такође је позната и као линеарна једначина. Неки примери могу бити следећи:
4к + 5и-7 = 0
6к + 32и = 4з
- Други разред: То је једначина у којој је променљива квадратна у једном од својих чланова. Такође је позната и као квадратна једначина. Његов општи облик је следећи, где су а, б и ц коефицијенти, док је к променљива:
секира2+ бк + ц = 0
Ова врста једначина има два могућа решења која се могу наћи са следећом формулом:
Ако су коефицијенти једнаки нули, једначина је потпуна. У супротном, сматраће се непотпуним.
Још једна особеност ове врсте једначине је та што се она може графички представити параболом (као што ћемо видети у доњем примеру).
Пример једначине
Претпоставимо да имамо следећу једначину:
3к2+ 17к-15 = 0
Његова решења или корени би били следећи:
Графички приказ ове једначине био би следећи:
Остале врсте једначина
Остале врсте алгебарских једначина су следеће:
- Логаритамске једначине: То су они код којих је променљива или непознато унутар логаритма, као у следећем случају:
Пријава4(32 + к) = 7
- Експоненцијалне једначине: Они су они у којима постоје моћи које садрже променљиве, као у следећем случају:
312=32к
- Разломљене једначине: То су они који садрже разломке и променљива је у њиховом називнику, као у следећем примеру:
- Полиномске једначине: Они су они који се могу представити као полином, било ког степена, једнаког нули. То може бити следећи случај:
7к4+ 5к3-9к2-6=0
Линеарне и квадратне једначине су полиномске једначине.
