Полу-стандардно одступање (СД) мери меру дисперзије оних посматрања која су мања од очекиване вредности променљиве. Циљ је контролисати резултате који су подразумевано нижи од очекиване вредности.
Другим речима, СД тражи најгоре случајеве (ситуације у којима су запажања испод средње вредности) и можемо саградити индикаторе ризика на енглеском, метрике негативног ризика.
Ако СД пренесемо на цене акција, приноси испод очекиване вредности сматрају се негативним, а приноси изнад очекиване вредности позитивним за нашу инвестицију. Више смо заинтересовани за контролу негативног приноса јер нам штете заради.
Препоручени чланци: Ниски делимични тренуци (МПБ).
Математички
Дефинишемо променљиву З као дискретну случајну променљиву коју формира З1, …, ЗН. запажања. Можемо дефинисати СД Шта:
Где Е (З)је очекивана вредност (средња вредност) променљиве З.
Тхе Полу-варијанса (СВ) дефинише се на исти начин:
Иако се СД и СВ чине врло сличним концептима, од тада их не треба поистовећивати
СВ можемо да израчунамо користећи историјске податке на следећи начин:
СД можемо израчунати користећи историјске податке на следећи начин:
Обично су сви изрази формуле изражени у годишњим терминима. Ако су подаци изражени другим изразима, мораћемо да прибројимо резултате.
Тумачење
Д дефинишемо као:
- МИН: тражимо минимум између Д и 0.
Ако је Д <0 онда је резултат Д2.
Ако је Д> 0, онда је резултат 0.
- МАКС: тражимо максимум између Д и 0.
Ако је Д> 0, онда је резултат Д2.
Ако је Д <0 онда је резултат 0.
Практични пример
Претпостављамо да желимо да спроведемо студију о степену дисперзије цене АлпинеСкитоком 18 месеци (годину и по). Конкретно, желимо да утврдимо ширење запажања која су испод њихове средње вредности.
Процес
0. Преузимамо цитате и израчунавамо континуиране приносе.
Разлика = | мин (Зт - З ’, 0) |2
| Месеци | Повраћај (Зт) | Разлика |
| Јануар-17 | 2,75% | 0,00% |
| 17. фебруара | 4,00% | 0,00% |
| Мар-17 | 7,00% | 0,00% |
| Април-17 | 9,00% | 0,00% |
| Мај-17 | 7,00% | 0,00% |
| Јун-17 | -0,40% | 0,11% |
| 17. јула | -2,00% | 0,25% |
| 17. августа | -4,00% | 0,48% |
| 17. септембра | 0,20% | 0,08% |
| 17. октобра | 1,50% | 0,02% |
| 17. новембра | 2,00% | 0,01% |
| 17. децембра | 4,50% | 0,00% |
| Јан-18 | 3,75% | 0,00% |
| 18. фебруара | 5,50% | 0,00% |
| Мар-18 | 7,00% | 0,00% |
| Април-18 | 9,00% | 0,00% |
| Мај-18 | -1,50% | 0,20% |
| Јун-18 | -2,00% | 0,25% |
| Пола | 2,96% | |
| Сабирање | 1,40% | |
| СВ 12 | 0,009307185 | |
| СД 12 | 9,647% |
- Израчунавамо:
Исход
Годишња полу-стандардна девијација (СД) износи 9,64%. Другим речима, степен распршености посматрања која су нижа од средње вредности износи 9,64%. Годишња полу-варијанса (СВ) износи 0,0093.