Вероватноћа - шта је то, дефиниција и концепт

Вероватноћа је могућност да се феномен или догађај догоди под одређеним околностима. Изражава се у процентима.

Вероватноћа је тада ниво извесности који имамо у вези са појавом одређеног догађаја. Ово је засновано на вредности између 0 и 1 и што је ближе јединству, то је већа сигурност. Супротно томе, када се приближи нули, мање је сигурности у коначни резултат.

Да би се израчунала вероватноћа, у смислу Лапласа, број повољних догађаја се дели укупним бројем могућих догађаја.

На пример, замислимо да ће особа одабрати једну од 52 карте (које су окренуте лицем надоле) које долазе у шпилу, а да нема више информација. Дакле, вероватноћа да ће извући пиков ас је:

1/52=0,0192=1,92%

Као статистички концепт, вероватноћа се може користити у различитим областима. На пример, у финансијама обично радите са сценаријима и сваком од њих се може доделити вероватноћа. Слично томе, у климатским студијама, на пример, често се расправља о вероватноћи кише.

Баиесова теорема и заједничке вероватноће

Баиесова теорема се користи за израчунавање вероватноће догађаја, имајући унапред информације о том догађају.

У приказаној формули, Б је догађај о којем имамо претходне информације, а А (н) су различити условљени догађаји. У делу бројила имамо условну вероватноћу, а у доњем укупну вероватноћу. У сваком случају, иако формула делује помало апстрактно, врло је једноставна. Да бисмо то демонстрирали, послужићемо се вежбом.

На пример, претпоставимо да у групи људи имамо онај сегмент који воли природу, за који претпостављамо да износи 30%, док 70% не воли природу.

Исто тако, знамо да је вероватноћа да неко ко воли природу такође воли да се бави спортом 60%. С друге стране, ако особа не воли природу, вероватноћа да воли спорт је 35%.

С обзиром на ове информације, можемо да пронађемо вероватноћу да неко из групе воли да се бави спортом.

Прво ћемо пронаћи две заједничке вероватноће, множећи вероватноће:

• Воли природу и спорт: 0,3 * 0,6 = 0,18

• Не воли природу, али воли спорт: 0,7 * 0,35 = 0,245

Сабирањем оба добијамо: 0,245 + 0,18 = 0,425

Односно, вероватноћа да неко из групе воли да се бави спортом је 42,5%.

Тада можемо применити Баиесову теорему против питања → Ако појединац у групи воли да се бави спортом, колика је вероватноћа да им се свиђа природа?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

Такође, ако особа у групи воли спорт, колика је вероватноћа да не воли природу?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%