Бернулијева расподела је теоријски модел који се користи за представљање дискретне случајне променљиве која може резултирати само два међусобно искључива догађаја.
Другим речима, Бернулијева расподела је расподела примењена на дискретну случајну променљиву, што може резултирати само два могућа догађаја: „успех“ и „нема успеха“.
Препоручени чланци: узорак простора, пример дистрибуције Берноулли и Лаплацеово правило.
Берноулли експерименти
Експеримент је случајна радња коју не можемо предвидети, као што је резултат ваљања коцкице. У дистрибуцији Берноулли правимо само а само експеримент. У случају да се изводи више експеримената, као у биномној расподели, експерименти су независни једни од других.
„Успех“ и „а не успех“
То су експерименти у којима коначна ситуација може резултирати само два ексклузивна резултата или догађаји:
- Резултат за који се надамо да ће се догодити. Наиме, "успех”.
- Исход који није исход који очекујемо. Наиме, "нема успеха”.
Параметар п
Дата је дискретна случајна променљива З чија се фреквенција може на задовољавајући начин приближити Берноуллијевој расподели са параметром п.
Параметар п се обично користи за указивање на вероватноћу успеха дискретне случајне променљиве З. Тада:
- Ако случајна променљива З резултира резултатом који смо дефинисали као „успех“ на почетку експеримента, (З = 1), онда је вероватноћа добијања тог одређеног резултата (п).
- Ако променљива З резултира другачијим резултатом од оног који смо дефинисали као „неуспешан“ на почетку експеримента, (З = 0), онда је вероватноћа добијања тог одређеног резултата (1-п).
Важно
Важно је нагласити да је резултат "нема успеха„Не односи се на супротно од„ успеха “, већ се односи на било који случај различит онај који представља „успех“ све док постоје више од две могућности.
Односно, у случају бацања коцке, ако се променљива „успех“ односи на добијање четворке (4) у бацању, променљива „није успех“ биће било који резултат осим четири (4) који можемо добити у пуцањ.
Простор за узорак: (1,2,3,4,5,6).
У случају новчића (који није преварен), можемо добити само два могућа резултата: главе или репове. Дакле, у овом случају променљива „није успех“ биће заправо супротна променљивој „успех“.
Простор за узорак: (1,2).
Формула параметра п и Лапласово правило:
Да бисмо добили параметар п, користимо Лаплацеово правило:
- Могући случајеви: То су сви могући резултати које можемо добити у експерименту. На пример, ако је експеримент ваљање матрице, имат ћемо шест (6) могућих случајева, јер матрица има само шест (6) лица.
- Вероватни случајеви: Ово су резултати који долазе у сваком експерименту у а редни, односно резултати су искључујући: ако се догоди један резултат, други се не могу догодити. У експерименту са ваљањем матрице, свако лице матрице је вероватни случај. Другим речима, ваљање двојке (2) или петице (5) примери су вероватних случајева у експерименту са ваљањем коцкице.