Четвороугао је геометријска фигура, тачније многоугао, састављен од четири странице, четири угла и четири темена.
Треба напоменути да је полигон затворена дводимензионална фигура састављена од коначног броја узастопних сегмената. Сегменти се називају страницама и њихова пресецишта, темена.
Четвороугао је тада лик са четири странице, који може бити а не мора бити једнаке дужине. Такође има четири унутрашња и спољашња угла, која одговарају сваком врху.
Поред тога, сваки четвороугао има две дијагонале, а то су они сегменти који се супротном страном спајају са једном страном или теменом геометријске фигуре.
Четвороугаони елементи
Водећи нас од графикона на дну, четвороуглови су следећи:
- Врхови: А Б Ц Д.
- Стране: АБ, БЦ, ДЦ, АД.
- Унутрашњи углови: Ш к И З. Збрајају до 360º.
- Спољни углови: с, т, у, в.
- Дијагонале: То су делови линија који се спајају насупротним теменима слике. Они су АЦ и ДБ.
Четвороугаони типови
Врсте четвороугла су:
- Паралелограм: То је четвороугао где су супротне странице паралелне једна другој (сегменти се не би пресецали чак и да су продужени) и мере исту дужину. То је категорија у оквиру које постоји неколико других.
- Квадрат: То је врста паралелограма са четири странице једнаке дужине и паралелне једна другој. Унутрашњи углови су му прави, то јест, мере су 90º. Њихове дијагонале су окомите једна на другу (када се пресеку чине четири угла од 90º).
- Правоугаоник: Од његове четири странице постоје два пара страница једнаке дужине. Сви његови унутрашњи углови мере 90º. Њихове дијагонале мере исто, али нису окомите једна на другу.
- Рхомбус: Све његове странице су исте дужине. Два његова унутрашња угла су оштра (мања од 90º), мере их исто и међусобно су супротна. У међувремену, друга два унутрашња угла су тупа (већа од 90º) и такође мере исте. Њихове дијагонале су окомите једна на другу, али мере се различито.
- Рхомбоид: Има два пара страница које одговарају дужини и има два оштра и два тупа унутрашња угла. Сваки пар углова, који такође мере исто, су окренути један према другом.
- Трапез: Има само две странице које су паралелне једна другој, назива се основа трапеза и које се разликују у дужини. Висина трапеза је сегмент линије који спаја обе базе или њихове продужетке.
- Трапезоид: То је четвороугао без паралелних страница.
Четвороуглови се такође могу класификовати на основу мере њихових углова:
- Конкаве: Када је бар један његов унутрашњи угао већи од 180 °.
- Конвексно: Када ниједан његов унутрашњи угао не мери више од 180 °.
Обим и површина четвороугла
Да бисмо боље разумели карактеристике четвороугла, можемо израчунати следеће:
- Обим (П): То је збир страница:
П = АБ + БЦ + ЦД + АД
- Површина (А): Сложеност рачунања варира у сваком случају. На пример, у квадрату је квадратна само дужина странице. Међутим, формула која се односи на све типове четвороугла може се применити:
Где је с полупериметар (П / 2), а α и β су два супротна угла четвороугла. Такође, а, б, ц и д су дужине страница, а цос указује да ће се израчунати косинус угла.
Пример са четвороуглом
Претпоставимо да имамо четвороугао чије су странице и њихове дужине следеће (све мерено у метрима):
АБ: 23
БЦ: 10
АЦ: 25
АД: 12
Исто тако, угао настао између АБ и БЦ је 40º, а између ЦД и АД 60º. Колики је обим и површина четвороугла?
П = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 метара
Дакле, да бисмо израчунали површину, прво пронађемо полупериметар и применимо формулу приказану у претходном одељку:
