Заједничка расподела је расподела вероватноће пресека остварења било које две или више случајних променљивих.
Другим речима, заједничка расподела је расподела вероватноће коју формирају две или више случајних променљивих када се њихове реализације јављају истовремено.
Заступништво заједничке расподеле
Када су укључене само две случајне променљиве, то се назива биваријантна расподела, јер постоје две случајне променљиве. У случају да имамо више променљивих, то би се звало мултиваријантно.
Дуги назив заједничке расподеле је заједничка расподела вероватноће. Назив је скраћен јер је већ познато да су ове расподеле вероватноћа. На енглеском се то назива „заједничка дистрибуција“.
Узимајући у обзир да постоје дискретне случајне променљиве и континуиране случајне променљиве, ова разлика ће бити присутна и код заједничких расподела.
Заједничка расподела за дискретне случајне променљиве
Нека су две дискретне случајне променљиве Кс и В, а реализације Кс и В к и в. Тада ће (Кс, В) имати заједничку расподелу из заједничке функције густине вероватноће од (Кс, В).
Функција заједничке густине вероватноће (фдпц)
Фдпц нам даје вероватноћу да се реализација к и реализација в дешавају истовремено. Да бисмо знали вероватноћу да се ово догоди, морамо да помножимо вероватноћу к условљену с в са вероватноћом да се к догоди. Другим речима, вероватноћа да се догоди в дата је к и вероватноћа да се к догоди. На тај начин ћемо добити заједничку вероватноћу к и в.
С обзиром на то да имамо две променљиве, пдф можемо изразити са становишта случајне променљиве Кс или са становишта случајне променљиве В.
Испуњавајући то:
Ово ограничење је да збир заједничких вероватноћа мора дати 1, јер су вероватноће и оне су увек између 0 и 1.
Заједничка расподела за континуиране случајне променљиве
Нека су Кс и В две континуиране случајне променљиве и нека су реализације Кс и В к и в. Тада ће (Кс, В) имати заједничку расподелу из заједничке функције густине вероватноће од (Кс, В).
Функција заједничке густине вероватноће (фдпц)
Логика за континуирани случај је иста као и за дискретни случај.
Те функције називају се граничним функцијама густине вероватноће. Прва за случајну променљиву Кс, а друга за случајну променљиву В.
Испуњавајући то
Ово ограничење је да збир заједничких вероватноћа мора дати 1, јер су вероватноће и оне су увек између 0 и 1.
Апликација
У економији је врло често да догађаји укључују више од једне случајне променљиве, стога се јавља потреба да се анализира како су те променљиве распоређене у истој расподели.