Дијагонала квадрата је онај сегмент који спаја две не узастопне ивице фигуре. Дакле, сваки квадрат има две дијагонале.
Другим речима, дијагонале спајају врх са оним који је косо супротан.
Једна од карактеристика дијагонала квадрата је та што су окомите, односно када се секу, чине четири права угла, као што видимо на следећој слици, где су дијагонале сегменти АЦ и ДБ.
Дијагонала је такође ос симетрије квадрата, то јест, приликом цртања, фигура је подељена на два троугла тако да свака тачка одговара тачки у другом троуглу једнако удаљеном од дијагонале.
Односно, гледајући доњу слику, ако нацртамо дијагоналу АЦ, растојање које та линија има у односу на врх Д је исто као и у односу на врх Б.
Морамо запамтити да је квадрат геометријска фигура са четири странице једнаке дужине.
Квадрат је оно што се назива правилним многоуглом, јер не мере само све његове странице исто, већ и унутрашњи углови који су у реду, односно 90º.
Сетимо се такође да је квадрат посебна врста четвороугла који се назива паралелограм. Унутар ове категорије налазе се сви они четворострани полигони који имају два пара страница паралелних једна другој, односно не пресецају се или се продужавају. Дакле, квадрат није једини паралелограм, већ и правоугаоник, ромб и ромбоид.
Како израчунати дијагоналу квадрата
Да бисмо израчунали дијагоналу квадрата, прво морамо узети у обзир да приликом цртања дијагонале ово формира правоугли троугао са две странице квадрата, попут троугла АБЦ који уочавамо на горњој слици.
Тада можемо применити Питагорину теорему, идентификујући да је дијагонала хипотенуза и да су обе странице квадра катете који чине прави угао.
Као што поменута теорема указује, хипотенуза на квадрат једнака је збиру сваке од квадрата на квадрат.
Ако су дијагоналне мере Д и странице квадрата а, тада налазимо следеће:
Дијагонални пример
Ако имамо квадрат чији је обим 100 метара. Колико је дуга његова дијагонала? Прво узмимо у обзир да ће свака страна измерити обим са 4:
Дијагонала квадрата чији обим мери 100 метара има дужину од 35,3553 метра.