Дијагонала ромба је онај сегмент који спаја две не узастопне ивице поменуте геометријске фигуре. Дакле, сваки ромб има две дијагонале.
Да би то објаснили једноставније, дијагонале спајају сваки врх са оним на супротној страни, секући се у средишту фигуре.
Једна од карактеристика дијагонала ромба је да су окомите. Односно, када се прелазе, формирају четири права угла или 90º.
На следећој слици дијагонале су сегменти АЦ и ДБ.
Још једна важна карактеристика коју треба узети у обзир је да сваки ромб има две дијагонале, једну већу од друге. Из тог разлога се једна назива главном дијагоналом, док се друга назива мањом дијагоналом. Ово, за разлику од квадрата или правоугаоника где две дијагонале мере исто.
Треба имати на уму да је ромб четвороугао (многоугао са четири странице) који се одликује тиме што имају све странице исте дужине. Међутим, његови унутрашњи углови нису сви исти, али постоје два пара оштрих углова (мањих од 90º), који мере исте, и још један пар тупих углова (већи од 90º), који су такође идентични.
Ромб је, пак, врло посебна врста четвороугла који се назива паралелограм, а карактерише га паралелност супротних страница. Односно, не прелазе ни у продужетцима. Друга врста паралелограма је квадрат, правоугаоник и ромбоид.
Како израчунати дијагонале ромба
Да бисмо израчунали дијагоналу ромба, морамо узети у обзир да су приликом цртања обе дијагонале подељене на два једнака дела.
Затим се формирају четири правоугла троугла (који имају угао од 90º). Када посматрамо било који од њих, примећујемо да је хипотенуза страница ромба, док је једна катета главна дијагонала подељена са два, а друга катета, мања дијагонала подељена са два.
Ако се вратимо на горњу слику, ако погледамо троугао АЕД, сегмент АД је хипотенуза. У међувремену, сегменти АЕ и ЕД су кракови, при чему је први половина главне дијагонале (Д / 2), а други, половина мање дијагонале (д / 2).
Узимајући ове податке у обзир, можемо применити Питагорину теорему која нам говори да је хипотенуза подигнута квадратом једнака збиру сваке од катета подигнутих квадратом:
Узимајући у обзир ову формулу, можемо израчунати дијагоналу ромба, када знамо меру друге дијагонале и странице слике.
Пример дијагоналног ромба
Претпоставимо да знамо да је опсег ромба 40 метара, а његова главна дијагонала дупло већа од мање дијагонале. Колико је дугачка свака од дијагонала на слици?
Прво се сећамо да је периметар једнак дужини странице помноженој са четири:
Затим решавамо за једначину приказану горе:
