Аксиоматска метода је процес који покушава да повеже скуп концепата на основу својстава и претпостављених односа који се успостављају између њих.
Као и сваки процес, и аксиоматска метода састоји се од одређених делова:
- Избор подручја студија
- Претходне истине које не треба доказивати (концепти)
- Претходни односи између наведених истина за које се претпоставља да су истините (аксиоми)
- Проучавање истина и претходних односа ради извлачења закључака (теорема)
Последња ствар је оно што је познато као аксиоми. Другим речима, аксиоми би били нешто попут претходних закључака који су изведени из својстава и односа између концепата.
Важно је напоменути да фазе или фазе аксиоматске методе нису дефинисане у теоријском оквиру. Наравно, у овом чланку их спомињемо како бисмо боље разумели концепт аксиоматске методе. На овај начин намеравамо да одражавамо глобалну визију тог појма.
Дедуктивна методаКарактеристике аксиоматске методе
Карактеристике аксиоматске методе су:
- Аксиоми не смеју да буду у супротности.
- Препоручује се, мада није неопходно, да аксиоми буду независни.
- Аксиоми су идеализоване претпоставке стварности.
Изјаве које су изведене из својстава и односа између аксиома називају се теоремама. Односно, теореме, под претпоставком да су аксиоми тачни и прилагођавају се стварности, коначни су закључци предмета који се проучава.
Предности и недостаци аксиоматске методе
Међу предностима и недостацима аксиоматске методе су:
Међу предностима су:
- Математичка формулација задатка
- Прилагођавање различитим пољима науке
Међу недостацима можемо наћи:
- Претходне истине су можда погрешне
- Иако су горње истине можда тачне, односи су можда погрешни
- Резултати, засновани на идеализацији, могу бити нестварни.
Пример аксиоматске методе
Верујемо да је најбољи начин да научимо концепте ментално их цртати примерима. Још више, када је реч о тако апстрактном концепту као што је аксиоматска метода. На којима, поред тога, почива и читава теорија вероватноће.
Дакле, пре свега даћемо једноставан пример користећи аксиоматску методу. И, након што га асимилирамо, поставићемо стварни пример аксиоматске методе примењене на теорију вероватноће.
Аксиоми Колмогорова
Један од најједноставнијих примера аксиоматског система је онај који се користи у теорији вероватноће. Дакле, међу најистакнутијим аксиомима можемо наћи Колмогоровљеве аксиоме.
Ево поједностављења Колмогоровљеве аксиоматике:
- Вероватноћа не може бити негативна величина. Увек мора бити већа или једнака нули.
- Вероватноћа одређеног догађаја је 1. То јест, вероватноћа да ће се одређени догађај догодити је 100%.
- Ако се два догађаја међусобно искључују два по два, можемо рећи да је вероватноћа њиховог удруживања једнака збиру њихових вероватноћа.
Из ових аксиома могу се и могу се извести различита својства. На пример, да ће вероватноћа бити величине која је увек између 0 и 1.