То је постојећа неједнакост између два алгебарска израза, повезана преко знакова: већа од>, мања од <, мања или једнака ≤, као и већа или једнака ≥, у којој једна или више непознатих вредности тзв. појављују се непознанице, поред одређених познатих података.
Постојећа неједнакост између два алгебарска израза је само потврђена, тачније, тачна је само за одређене вредности непознатог.
Решење формулисане неједнакости значи да се одређеним поступцима одреди вредност која је задовољава.
Ако формулишемо следећу алгебарску неједнакост, у њој ћемо моћи приметити горе наведене елементе. Хајде да видимо:
9к - 12 <24
Као што се може видети на примеру, у неједнакости постоје два члана. Присутан је члан лево и члан десно. У овом случају неједнакост је повезана кроз век мање од. Количник 9 и бројеви 12 и 24 су познате чињенице.
Математичка једнакостКласификација неједнакости
Постоје различите врсте неједнакости. Они се могу класификовати према броју непознатих и према њиховом степену. Да би се знао степен неједнакости, довољно је идентификовати највећу од њих. Тако имамо следеће типове:
- Непознатог
- Од две непознате
- Од три непознате
- Од н непознатих
- Први разред
- Други разред
- Трећи разред
- Четврти разред
- Неједнакости степена Н.
Оперирање са неједнакостима
Пре решавања примера неједнакости, погодно је назначити следећа својства:
- Када вредност коју додајете пређе на другу страну неједнакости, на њу се ставља знак минус.
- Ако вредност коју одузимате прелази на другу страну неједнакости, стављате знак плус.
- Када вредност коју делите пређе на другу страну неједнакости, помножиће све на другој страни.
- Ако се вредност множећи прелази на другу страну неједнакости, тада ће проћи делећи све на другој страни.
Равнодушно је ићи с лева на десно или с десна на лево од неједнакости. Важно је не заборавити промене знака. Такође, није важно на који начин ћемо решити непознанице.
Раден пример неједнакости
Да бисмо детаљно видели процес решавања неједнакости, предложићемо следеће:
15к + 18 <12к -24
Да бисмо решили ову неједнакост морамо решити непознато. Да бисмо то урадили, прво прелазимо на груписање појмова. У основи, овај део се састоји од преношења свих непознаница на леву страну и свих константи на десну страну. Дакле имамо.
15к - 12к <-24 - 18
Сабирање и одузимање ових сличних појмова. Имати.
3к <- 42
Коначно, сада настављамо са скидањем непознатог и одређивањем његове вредности.
к <- 42/3
к <- 14
На тај начин све вредности мање од -14 тачно задовољавају формулисану неједнакост.
Системи неједнакости
Када се две или више неједнакости формулишу заједно, тада говоримо о системима неједнакости. Пример формулације система неједнакости је следећи:
18к + 22 <12к - 14 (1)
9к> 6 (2)
У овом систему морају се испунити две неједнакости да би систем могао да има решење. Односно, решење су вредности 'к' које омогућавају истовремено испуњавање неједнакости (1) и (2).
Обрађени пример система неједнакости
Процес решавања система неједнакости се не испоставља сложеним, јер је за његово решавање довољно решити сваку од формулисаних неједначина посебно.
Да бисмо видели овај поступак решавања, узмимо следећи систем неједнакости као референцу:
18к + 22 <12к - 14
9к> -6
Прву неједнакост система решавамо поступком који се види у решавању неједнакости.
18к - 12к <-22 -14
6к <-36
к <-36/6
к <- 9
Сада решавамо другу неједнакост система.
9к <-9
Кс <-9/9
Кс <-1
Треба напоменути да немају сви системи неједнакости решење.
Математичка неједнакост