Еквивалентни скупови - шта је то, дефиниција и појам
Еквивалентни скупови су они који имају исту кардиналност, то је број елемената који скуп садржи.
Другим речима, кажемо да су два (или више) скупова еквивалентна ако имају исти број елемената. Ово, без обзира на то који су то елементи.
У формалном смислу, скупови М и Н, на исти начин, су еквивалентни ако | М | = | Н |, бочне траке су знак који указује на то да се позивамо на кардиналност скупа.
На пример, скуп М = (а, е, и, о, у) еквивалентан је скупу Н = (понедељак, уторак, среда, четвртак, петак).
Као што можемо видети у претходном примеру, елементи који садрже ову врсту скупа не морају бити идентични, нити морају бити исте природе. Скуп природних бројева може бити еквивалентан скупу слова или речи, или скупу симбола, слика или другог.
Дакле, важно је разликовати да када два (или више) скупова имају потпуно исте елементе, они се називају једнаким и, према томе, нису еквивалентни.
Примери еквивалентних скупова
Даље, и кад једном видимо шта су, погледајмо неколико примера:
- А = (јануар, фебруар, март, април, мај, јун, јул, август, септембар, октобар, новембар, децембар) и Б = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) су еквивалентни.
- Ц = (жута, плава, црвена) и Д = (76, 56, 89) су еквивалентне.
- А = (лето, јесен, зима, пролеће) и Б = (+, Ц, $,%), који су такође еквивалентни.
- Кс = (Италија, Француска, Шпанија, Немачка, Пољска) и И = (5, 16, 89, 43, 21) и З = (%, &, @, СОС, 90) су три еквивалентна скупа.
- Да бисмо показали мање апстрактан пример, ако имамо 3 учионице са истим бројем ученика, ове учионице представљају еквивалентне скупове.
Морамо нагласити да постоје случајеви у којима не можемо поновити елементе и морамо бити опрезни са дуплицирањем. На пример, ако имам четири рачунара, овај комплет не може бити еквивалентан комплету две књиге, чак и ако сваку од ових књига пребројим два пута.
