Генерирајући разломак је онај који резултира децималним бројем, тачним или периодичним.
Гледано на други начин, генеришући разломак је начин изражавања децималног броја. То помоћу несводивог разломка, односно где бројилац и називник немају заједничке делитеље, тако да се разломак не може поједноставити на мање бројеве.
На пример, 6/8 је сводљива фракција, јер је еквивалентна 3/4, при чему је последња несводљива фракција.
Дакле, да би било јасније, генеришућа фракција од 0,25 била би 1/4, док би генерирајућа фракција од 0,15 била 3/20.
Треба имати на уму да је разломак подела броја на једнаке делове. Састоји се од два броја, оба одвојена равном или нагнутом линијом (осим ако се ради о мешовитом разломку). Број на врху назива се бројилац, док се онај на дну назива називником.
Како пронаћи генеришућу фракцију
Да бисмо знали како пронаћи генеришућу фракцију, морамо разликовати три случаја:
- Када је децимални број тачан: Узмемо број без децимале и делимо га са десет подигнутих на број децималних места, а затим поједностављујемо разломак. Односно, ако имамо, на пример, 0,26, конверзија би се извршила на следећи начин:
- Када је децимала чиста периодична: Морамо запамтити да је чиста понављајућа децимала она која има један или више бројева у свом децималном делу који се понављају у недоглед. На пример 0,1313131313…, тако да се 13 понавља бесконачно и може се изразити на следећи начин:
Дакле, да бисмо пронашли генерирајући разломак чисте понављајуће децимале, морамо узети број без децималне тачке, узимајући тачку само једном, и од ње одузети целобројни део. Затим резултат делимо бројем који има онолико деветка колико има цифара у периоду и на крају поједностављујемо док не пронађемо несводиву фракцију.
Дакле, ако имамо 1.454545454545…, конверзија би била следећа:
- Када се децимални знак периодично меша: Мешовити периодични децимални знак је онај чији је децимални део периодични, а други није, као у следећем примеру: 3.456666666… који се може изразити као
У тим случајевима, да бисмо пронашли генеришућу фракцију, морамо узети број, без децималне запете и поновити тачку само једном. Од тог броја одузимамо број састављен од свих бројки пре периода. Коначно, резултат делимо бројем формираним од онолико деветки колико има цифара у периоду и онолико нула колико је децимални део који није периодичан (постављање деветки испред нула), а ако је могуће резултујући разломак је поједностављен .
Дакле, ако имамо број 4.366666666…, генеришућа фракција би била:
