Угао између два вектора је капацитет лука обима који чине сегменти вектора спојени тачком.
Другим речима, угао између два вектора је угао који настаје када се помноже два вектора.
Два вектора ће формирати угао када се множе, то јест, када помножимо векторе, придружићемо им се у заједничкој тачки тако да ће формирати угао.
Формула
Нека су два тродимензионална вектора:
Обоје ће створити угао ако направимо тачкасти производ:
Формула скаларног производа
Процес преласка из два вектора у угао био би следећи:
Да бисмо добили угао који се формира од скаларног производа два вектора, требало би да изолујемо косинус, а затим направимо арксинус и пронађемо алфу (угао).
Дакле, поступак који би требало следити био би: прво, напишите формулу за скаларни производ у геометријској дефиницији, јер желимо да множење укључује косинус.
Даље, изолујте косинус угла кроз пролазак тако што ћете делити производ модула вектора на другу страну једнаког.
Важно је разликовати да се скаларни производ у координатама (бројилац) разликује од производа модула (називник).
Тачкасти производ у координатама је:
Производ модула је:
Тип углова према предзнаку скаларног производа
Знак тачкастог производа два вектора одредиће угао који се формира, а са њим и његов облик:
- Ако је тачкасти производ позитивно, тада је формирани угао акутни.
- Ако је тачкасти производ нула, тада је формирани угао јел тако. Када се формира прави угао, то значи да су вектори окомити.
- Ако је тачкасти производ негативан, тада је формирани угао тупав.
