Децимални систем - шта је то, дефиниција и појам
Декадски систем је техника бројања у којој се величине представљају помоћу броја десет и његових потенцијала као аритметичке основе. То је систем који се најчешће користи.
Односно, децимални систем је онај где се за представљање бројке узима референца 10. Дакле, свака цифра, здесна налево, множи се са десет подигнутих у степен, почевши од 0 и настављајући са 1, 2 , 3 и тако даље у растућем редоследу.
Да бисмо боље разумели како функционише децимални систем, показаћемо пример. Али прво треба напоменути да овај систем користи десет цифара 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0.
Дакле, за број 6.579 може се протумачити на следећи начин:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Можда нам се горе наведено може чинити врло очигледним, али то је зато што смо увек живели користећи децимални систем.
Децимални системски запис
Запис децималног система био би следећи, према врсти броја
- За читаве бројеве: С лева на десно, прва цифра одговара јединицама (помножено са 10 подигнутих у степен 0), друга десетицама (помножено са 10), трећа стотинама (помножено са 10 подигнутих у квадрат), четири на хиљаду (помножено са 10 коцкица), и тако даље.
- За бројеве који нису цели: Користи се за одвајање зарезом или децималном тачком за одвајање целобројног дела (на левој страни) од делимичног дела (на десној страни). Да бисмо прочитали цео део, урадићемо то на начин који смо већ објаснили горе. Исто тако, за разломљени део користимо негативне моћи десетице, идући с лева на десно од највише до најниже, као што можемо видети у следећем примеру:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Историја децималног система
Декадски систем би се родио из антрополошких разлога, јер на нашим рукама има десет прстију, а сваки може представљати цифру.
Хиндуси би измислили овај систем, са цифрама од једне до девет (треба напоменути да је тада била читава расправа о укључивању нуле углавном током средњег века). Касније би Арапи донели овај облик нумерације у Европу.
Вреди напоменути да су се многе цивилизације користиле децималним системом, попут Римљана, на пример, иако ова шема није позициона. Односно, свака цифра не мора бити помножена са снагом од 10, већ се чита на другачији начин. На пример, 58 је ЛВИИИ, где је Л 50, а ВИИИ 8, В представља 5 и сваки симбол И је јединица.
