Враћање на средњу вредност - шта је то, дефиниција и концепт

Враћање на средњу вредност је рутина која изводи променљиву током временске серије и састоји се од враћања на средњу вредност без обзира на тренутну вредност променљиве.

Другим речима, враћање на средњу вредност састоји се у томе што је вредност коју променљива узима ближа средњој вредности како време пролази.

Порекло средње реверзије

Поврат у средњу вредност променљиве може се десити и са високог и са ниског нивоа. Наиме:

• Варијабла узима вредности ниже на краткорочни просек и који дугорочно узимају вредности врло блиске или тачне просечној вредности.
• Варијабла узима вредности супериорни на краткорочни просек и који дугорочно узимају вредности врло блиске или тачне просечној вредности.

Приказ повратка у средњу вредност

Препоручени чланци: условљена средња вредност, ауторегресивни модел, АР модел (1), стационарни стохастички процес.

Апликације

Својство реверзије на средњу вредност често се налази у једначини условне средине и ауторегресивних модела када желимо да проценимо вредност променљиве.

Условна средња формула

Формула условљене средине са аутокорелацијом првог реда

Видимо да је претварање у средњу вредност у једначини условне средине много директније него у једначини условне средине са аутокорелацијом ако је коефицијент Г већи од 0. Ако је коефицијент Г био једнак 0, онда постоји не би била аутокорелација и две једначине би биле идентичне.

На пример, помоћу ГАРЦХ модела можемо проценити преокрет тренутне волатилности ка њеном просечном нивоу или дугорочној волатилности.

Волатилност

• Када је тренутна волатилност нижа од просечне, волатилност дугорочно расте.
• Када је тренутна волатилност већа од просечне волатилности, волатилност има тенденцију да се дугорочно смањује.

Каматне стопе

Исто тако, неки модели равнотеже каматних стопа тврде да и каматне стопе уживају ово својство.

Равнотежни модели који подржавају враћање на средњу вредност су модел Васицек и Цок, Ингресолл анд Росс (ЦИР) модел. Другим речима, и модел Васицек и модел ЦИР деле да каматне стопе имају дугорочну тенденцију да се врате на свој просечни ниво.

• Када су камате високе, економија тежи успоравању и узрокује смањење потражње за капиталом од стране зајмопримаца (инвеститора). Затим, с временом (дугорочно), каматне стопе падају све док не достигну нивое близу просечног нивоа.
• Када су камате ниске, економија тежи убрзању и доводи до повећане потражње за капиталом од зајмопримаца (инвеститора). Затим, с временом (дугорочно), каматне стопе расту све док не достигну нивое близу просечног нивоа.