Једначина је једнакост која постоји између два алгебарска израза повезана преко знака једнакости у којима се, поред одређених познатих података, појављује једна или више непознатих вредности, које се називају непознанице.
Генерално, непознанице које се одређују у једначини представљају последња слова абецеде. Дакле, за њихово представљање обично се користе слова у, в, к, и, з.
Ако предложимо алгебарску једначину, попут оне приказане доле, у њој ћемо моћи да видимо горе наведене елементе. Хајде да видимо:
4к + 10 = к - 14
Као што видите, у једначини су два члана. Присутан је члан лево и члан десно. Количник 4 и бројеви 10 и 14 су познате чињенице. У међувремену су оба члана једначине повезана знаком једнакости, што представља једнакост.
Једнакост између два алгебарска израза је само потврђена, тачније, тачна је само за одређене вредности непознатог.
Решење подигнуте једначине значи одређивањем одређених поступака, које ћемо видети касније, вредност која га задовољава.
Математичка једнакостКласификација једначина
Постоје различите врсте једначина. Сада се то могу дефинисати према степену. Да бисте знали степен једначине, једноставно идентификујте највећу од њих. Односно, највећи експонент непознатог. Тако имамо следеће типове:
- Једначине првог степена
- Једначине другог степена
- Једначине трећег степена
- Једначине четвртог степена
- Једначине степена Н.
Оперишући једначинама првог степена
Пре решавања примера на једначинама првог степена, погодно је назначити следећа својства:
- Када вредност коју додајете пређе на другу страну једначине, на њу ставите знак минус.
- Ако вредност коју одузимате пређе на другу страну једначине, ставите знак плус.
- Када вредност коју делите пређе на другу страну једначине, помножиће све на другој страни.
- Ако се вредност множи, прелази на другу страну једначине, тада ће проћи делећи све на другој страни.
Равнодушно је ићи с лева на десно или с десна на лево од једначине. Важно је не заборавити промене знака. Такође, није важно на који начин ћемо решити непознанице.
Решен пример једначине
Да бисмо детаљно видели процес решавања једначине, предложићемо следеће:
4к + 10 = 25 - к
Да бисмо решили ову једначину морамо решити непознато. Да бисмо то урадили, прво прелазимо на груписање појмова. У основи, овај део се састоји од преношења свих непознаница на леву страну и свих константи на десну страну.
Дакле имамо.
4к + к = 25 - 10
Сабирање и одузимање ових сличних појмова имамо.
5к = 10
Коначно, сада настављамо са скидањем непознатог и одређивањем његове вредности.
к = 10/5
к = 2
На тај начин вредност непознатог даје резултат 2.
Неједнакост