Модел АР (1) - шта је то, дефиниција и концепт

АР (1) модел је ауторегресивни модел који се гради искључиво на кашњењу.

Другим речима, ауторегресија првог реда, АР (1), регресира ауторегресију током одређеног временског периода.

Препоручени чланци: Ауторегресивни модел и природни логаритми.

Формула АР (1)

Иако се нотација може разликовати од једног аутора до другог, генерички начин представљања АР (1) био би следећи:

То јест, према АР (1) моделу, променљива и у тренутку т једнака је константи (ц), плус променљива у (т-1) помножена са коефицијентом, плус грешка. Треба напоменути да константа 'ц' може бити позитиван, негативан или нула број.

Што се тиче вредности тхета, односно коефицијента помноженог са и (т-1), могу попримити различите вредности. Међутим, можемо га грубо сажети на два дела:

Тхета већа од или једнака 1

|. | Тхета | мање или једнако 1:

Прорачун очекивања и варијансе процеса

Практични пример

Претпостављамо да желимо да проучимо цену пропусница за ову сезону 2019 (т) кроз ауторегресивни модел реда 1 (АР (1)). Односно, вратићемо се за један период уназад (т-1) у зависној променљивој форфаитс да бисмо могли да извршимо ауторегресију. Другим речима, направимо регресију ски карте_т о ски картама_т-1.

Модел би био:

Значење ауторегресије је у томе што се регресија врши на истим варијаблама, али у различитом временском периоду (т-1 и т).

Користимо логаритме јер су променљиве изражене у новчаним јединицама. Конкретно, користимо природне логаритме јер је њихова основа број е, који се користи за капитализацију будућег дохотка.

Имамо цене пропусница од 1995. до 2018. године:

Процес

На основу података од 1995. до 2018. године израчунавамо природне логаритме скијашке картеза сваку годину:

Дакле, да бисмо извршили регресију, користимо вредности лн_т као зависну променљиву и вредности лн_т-1 као независну променљиву. Шрафиране вредности су ван регресије.

У екцелу: = ЛИНЕСТ (лн_т; лн_т-1; тачно; тачно)

Изаберите онолико колона колико регресора и 5 редова, ставите формулу у прву ћелију и ЦТРЛ + ЕНТЕР.

Добијамо коефицијенте регресије:

У овом случају, знак регресора је позитиван. Дакле, повећање цене од 1% скијашке карте у претходној сезони (т-1) то је преведено у раст цене од 0,53% скијашке карте за ову сезону (т). Вредности у загради испод коефицијената су стандардне грешке процена.

Замењујемо:

скијашке карте_т= скијашке карте₂₀₁₉

скијашке карте_т-1= скијашке карте₂₀₁₈= 4,2195 (број подебљан у горњој табели).

Онда,