Хомосцедастичност је карактеристика модела линеарне регресије која подразумева да је варијанса грешака константна током времена.
Овај израз, који је супротан хетероскедастности, користи се за именовање својстава неких модела линеарне регресије у којима су грешке у процени константне током посматрања. Стална варијанса омогућава нам да имамо поузданије моделе. Даље, ако је варијанса, осим што је константна, и мања, то ће резултирати поузданијим предвиђањем модела.
Реч хомосцедастичност може се поделити на два дела, хомо (једнак) и цедастичност (дисперзија). На такав начин да бисмо, ако спојимо ове две речи прилагођене грчком, добили нешто попут исте дисперзије или једнаке дисперзије.
Регресиона анализаХомосцедастичност у моделу линеарне регресије
Хомосцедастичност је пожељно својство грешака у једноставном регресионом моделу. Хомосцедастичност, као што смо већ рекли, омогућава нам да направимо поузданије моделе. А та поузданост се огледа у чињеници да је економетрима много лакше да раде са моделом.
Модел представљен у наставку показује хомосцедастичност. То није савршен пример, али је стваран, помоћу којег можемо боље разумети концепт.
На претходној слици можемо видети графикон који представља цену ИБЕКС35. Цитат се односи на случајно одабран период од 89 периода. Црвена линија представља процену ИБЕКС35. Индикатор флуктуира доле и горе на тој линији више или мање хомогено.
Да бисмо видели да ли наш модел има својство хомецедастичности, односно да бисмо видели да ли је варијанса његових грешака константна, израчунаћемо грешке и исцртати их на графикону.
Не можемо са сигурношћу рећи да модел има својство хомосцедастичности. За ово бисмо требали извршити одговарајуће тестове. Међутим, облик графикона указује да јесте. Савршен пример хомосцедастичног поступка који је намерно урађен помоћу рачунарског програма огледа се у следећој слици.
Слика шта би било идеално и наш пример на ИБЕКС35 се разликују. Стога морамо схватити који стварни феномени отежавају испуњавање ове претпоставке.
Као што је назначено у чланку о хетероскедастици, постоје одређене последице модела који не испуњава хипотезу о хомосцедастичности. Подсетимо се да ако модел не испуњава претпоставку хомосцедастичности, његове грешке имају хетероскедастност и долази до следећег:
- Постојање грешака у прорачунима матрица које одговарају процењивачима.
- Ефикасност и поузданост модела су изгубљени.
Разлике између хомосцедастичности и хетероскедастичности
Хетероскедастичност се разликује од хомосцедастичности по томе што је код последње варијанса грешака објашњавајућих променљивих константна током свих посматрања. За разлику од хетероскедастичности, у хомецедастичким статистичким моделима вредност једне променљиве може предвидети другу (ако је модел непристрасан) и, према томе, грешке су честе и константне током студије.
Главне ситуације у којима се појављују хетероскедастички поремећаји су анализе са подацима о пресеку где одабрани елементи, било да су то предузећа, појединци или економски елементи, међу собом немају хомогено понашање.
