Мере положаја су статистички показатељи који вам омогућавају да податке сумирате у један или да поделите њихову дистрибуцију у интервале исте величине.
Мерења положаја, према томе, служе за мерење и поделу.
На тај начин, неки ће сумирати различите вредности у једну која је, у овом случају, репрезентативна. На пример, просек. Док ће остали скуп података поделити на једнаке делове, лакше за тумачење; говорили бисмо о квантилима.
Значај статистичких мера положаја
Они су први корак у описној анализи. Када желимо да сазнамо информације о некој појави, почињемо са прикупљањем података.
Али они сами по себи неће нам пружити релевантне информације, зато их морамо анализирати. Мере положаја, заједно са мерама дисперзије, помажу нам да их групишемо, па чак и да их кодирамо.
То су основна и основна знања из статистике. У ствари, уводни часови на факултету се фокусирају на њих. Ако не знамо шта је просек, више је вероватно да не можемо разумети друге концепте као што су регресија или тестирање хипотеза.
Из тог разлога, то је једно од основних знања у наукама као што је економија.
Мерења положаја која нису централна
Мере положаја обично се деле у две велике групе: нецентрална тенденција и централне. Нецентралне мере положаја су квантиле. Они извршавају низ једнаких подела у уређеној расподели података. На тај начин одражавају горње, средње и доње вредности.
Најчешћи су:
- Квартил: Један је од најчешће коришћених и дели расподелу на четири једнака дела. Дакле, постоје три квартила. Ниже вредности расподеле су испод прве (К1). Средња или средња вредност су најниже вредности једнаке квартилу два (К2), а највише су представљене квартилом три (К3).
- Квинтил: У овом случају поделите дистрибуцију на пет делова. Стога постоје четири квинтила. Такође, не постоји вредност која дели расподелу на два једнака дела. Ређи је од претходног.
- Децил: Пред нама је квантил који податке дели на десет једнаких делова. Постоји девет децила, од Д1 до Д9. Д5 одговара средњој вредности. С друге стране, горња и доња вредност (еквивалентне различитим квартилима) налазе се на средњим тачкама између њих.
- Перцентил: Коначно, овај квантил дели расподелу на сто делова. Постоји 99 перцентила. Заузврат има еквиваленцију са децилима и квартилима.
Погледајмо ове еквиваленције заједно на следећој слици. Додали смо формуле које можемо користити у прорачунској табели за добијање ових нецентралних мера положаја.
Примећујемо да су сличне формуле. Постоји специфичан за квартиле, док се остатак добија помоћу децимала, у зависности од тога шта желимо да израчунамо.
У квартилима се као параметри користе 1 (К1), 2 (К2 и 3 (К3). У случају децила, квинтила или перцентила, користи се слична формула и н / 10, н / 5 или н / 100. да је н положај, од 1 до 9 за дециле, од 1 до 4 за квинтиле и од 1 до 99 за перцентиле.
На пример, квинтил 2 би био 2/5, децил 5 би био 5/10, а перцентил 50 би био 50/100.
Мерења централног положаја
Они нам омогућавају да резимирамо дистрибуцију података у једну централну вредност, око које се они налазе; док ови други деле расподелу на једнаке делове. Они су већ развијени у другим чланцима на Ецономи-Вики.цом, па ћемо се ограничити на давање кратких информација о сваком од њих.
- Аритметичка, геометријска или хармонијска средина: Ово су три централне мере које указују на пондерисани просек података. Прва је најчешће коришћена и најпознатија од ове три. Геометријски се примењује у серијама које показују процентуални раст. Хармоник је са своје стране користан у анализи улагања на берзи.
- Медијан: У овом случају ово је најпрепознатљивија мера положаја центра. Поделите расподелу на два једнака дела. На тај начин изражава средњу вредност, а не медијану. Веома је користан у варијаблама као што су приход или зарада, док је уско повезан са средњом вредношћу и неким од виђених квантила.
- Мода: Суочени смо са централном мером најчешћих вредности. Стога нас мода обавештава о онима који се понављају више пута. Ова мера је веома корисна у истраживању тржишта када меримо отисак на производу на Ликертовој скали.
Приказаћемо главне формуле три најчешће коришћене врсте пондерисаних просека. Сви они се могу добити у табели.
Можемо да проверимо да ли се први израчунава дељењем збира података бројем њих. Друго је множење података и н-ти корен, где је н њихов број. Треће је подела између положаја података и њега.
Пример мерења положаја
Замислите вредности прихода по глави становника у земљи у анкети од двадесет људи. Наручили смо их од најнижег до највишег и израчунавамо неке квартиле и дециле.
Слика показује како би се то радило. Укључујемо формуле.
Према томе, у примеру можемо видети да људи који најмање зарађују (К1 или Д1) имају приходе од 2.900 или 2.770. Медијан прихода је у оба случаја 3.200. Они са највећим приходима (К3 или Д9) зарадили су 3875 или 4620. У закључку, ове ванцентралне мере положаја нуде врло занимљиве информације о анализираним подацима.