Регуларна призма - шта је то, дефиниција и појам
Правилна призма је она чија су основа правилни полигони, а заузврат, бочна лица фигуре су правоугаоници.
Правилна призма заснива се на правилном многоуглу. Односно, чије су странице и унутрашњи углови исте мере.
Редовне призме биће именоване на основу броја страница њихових основа. На пример, ако је квадрат, то ће бити четвороугаона призма, док ће, ако је шестерокут, то бити хексагонална призма.
Морамо се сетити да је призма полиедар који има два паралелна и идентична лица која су њене основе. Такође, његова бочна лица су паралелограми.
Друга дефиниција коју треба навести је да је полиедар тродимензионална фигура састављена од коначног низа лица која су полигони.
Поред тога, вреди разјаснити да правилна призма није правилан полиедар правилно говорећи, јер нису сва њена лица међусобно идентична. Међутим, може се сматрати полуправилним полиедром.
Елементи правилне призме
Елементи правилне призме су следећи:
- Базе: То су два правилна полигона.
- Бочна лица: Они су правоугаоници. Број бочних лица једнак је броју страница основе. Односно, ако су базе, на пример, петоугаоници, имаћемо пет бочних лица.
- Ивице: Они су елементи који спајају два лица призме.
- Вертек: То су тачке на којима се поклапају три лица призме.
- Висина: То је растојање између две базе. У случају правилне призме, поклапа се са ивицом бочног лица.
Имајте на уму да је укупан број страница призме једнак броју страница основе плус две.
Површина и запремина правилне призме
Да бисмо боље разумели карактеристике правилне призме, можемо пронаћи следећа мерења:
- Површина: Морамо пронаћи површину две базе (Аб) и додајте их бочном подручју (А.Л) који ће бити једнак збиру површина свих бочних лица. Тако имамо следећу формулу где је н број бочних лица:
Да бисмо пронашли бочно подручје, сећамо се да је свако бочно лице правоугаоник, а површина правоугаоника израчунава се множењем дужине две суседне странице. Исто тако, на бочном лицу правилне призме, једна од његових страница поклапа се са страницом основе (Л), а друга, са висином лика (х). Затим помножимо са бројем бочних лица (н).
- Обим: Да бисмо пронашли запремину правилне призме, помножимо површину базе са висином (х) која се, у овом случају, поклапа са висином бочне странице).
Пример регуларне призме
Претпоставимо да имамо правилну призму чија су основа осмоугаоници са једном страном димензија 4 метра. Ако је висина призме 9 метара, колика је површина и запремина фигуре?
Прво проналазимо површину основе, сећајући се формуле за израчунавање површине правилног осмоугла коју смо објаснили у чланку о осмоугаонику.
Пажња → Размотрили смо све децимале које су у формули сведене на четири. Да бисте имали све децимале, направите прорачун на основу онога што је објашњено у чланку о октогону:
Тада проналазимо бочно подручје:
На крају додајемо површину свих лица полиедра:
Тада можемо израчунати и запремину:
