Троугласта призма је полиедар са две паралелне странице које су троуглови, названи базама, спојени са три бочна лица која су паралелограми.
Морамо запамтити да је призма полиедар који се састоји од две идентичне паралелне плохе, а то може бити било који полигон, спојен бочним лицима која су паралелограми.
Такође, треба напоменути да је полиедар тродимензионална фигура, састављена од коначног броја лица која су полигони.
Троугласта призма не може бити правилни полиедар, јер нису сва њена лица правилни полигони (са страницама и унутрашњим угловима једнаке мере) и међусобно идентична.
Међутим, у одређеном случају можемо пронаћи једнообразне премије. То су они чија су основа једнакостранични троуглови, а бочна лица су квадрати.
Такође, правоугаона троугласта призма је она чија су бочна лица правоугаоници. У супротном, то би била коса троугласта призма (види слике доле).
Елементи троугласте призме
Елементи троугластог основног броја, који нас воде са доње слике, су следећи:
- Базе: То су два паралелна и једнака троугла: троугао АБЦ и троугао ДЕФ на слици.
- Бочна лица: Они су паралелограми који спајају две базе.
- Ивице: Они су 9 сегмената који спајају два лица призме: АБ, БЦ, АЦ, ЦФ, АД, БЕ, ДФ, ДЕ, ЕФ.
- Врхови: То је тачка на којој се сусрећу три лица фигуре. 6 се броје: А, Б, Ц, Д, Е, Ф.
- Висина: Растојање између две основе на слици. Ако је призма равна, висина је једнака ивици бочних лица.
Узмите у обзир да, додајући две основе плус три бочна лица, троугласта призма има укупно пет лица.
Тада је испуњена Еулерова теорема која нам говори да је број ивица једнак броју лица плус броју темена минус два: 6 + 5-2 = 9.
Површина и запремина правилне призме
Да би се боље разумеле карактеристике троугаоне призме, могу се израчунати следећа мерења:
- Површина: Генерално, идеја је израчунати површину база и додати им површину бочних лица. Ако смо окренути ка једноликој троугластој призми, а основе су једнакостранични троуглови, можемо користити следећу формулу, где је а дужина странице основе, а х висина призме.
Исто тако, ако су основе троуглови са страницама а, б и ц, површина призме би се могла израчунати на следећи начин где је с полупериметар основе:
Исто тако, у случају косе косе троугаоне призме, она би имала следећу формулу где је П обод правог пресека (осенчени троугао на слици испод), а л бочна ивица призме (види слику доле).
Вреди напоменути да је равни пресек пресек равни са призмом, тако да са бочним ивицама (са сваком од њих) формира прави угао (од 90º).
- Волуме: Запремина десне призме израчунала би се помоћу следеће формуле, где се површина основе (са страницом а) помножи са висином призме (х)
Да бисте сазнали како је израчуната површина базе, погледајте наш чланак о једнакостраничном троуглу.
Треба напоменути да би се за израчунавање, генерално, запремине призме (било косе или праве), морало следити следећу формулу, где је А површина основе, а х висина призме .
Пример троугласте призме
Претпоставимо да имамо једноличну троугласту призму чија су основа троуглови са страницама димензија 12 метара. Такође, висина полиедра је 10 метара. Колика је површина и запремина фигуре?
