Четвороугла призма - шта је то, дефиниција и појам

Четвороугласта призма је онај полиедар чија су основа два идентична и паралелна четвороугла, као и четири бочна лица која су паралелограми.

Морамо запамтити да је призма полиедар који се одликује тиме што има две једнаке основе, што може бити било који полигон. Тако ће, у зависности од броја страница ових основа, постојати једнак број бочних страница.

То значи да би, уместо четвороугла, основе били, на пример, троуглови (као у троугластој призми), имали бисмо три бочна лица.

Друга дефиниција коју морамо запамтити је дефиниција полиедра, који је тродимензионална фигура састављена од коначног броја лица која су полигони.

Елементи четвороугаоне призме

Елементи четвороугаоне призме су:

• Базе: То су два паралелна и једнака четвороугла. Четвороугао АБЦД и четвороугао ЕФГХ на слици.
• Бочна лица: Они су четири паралелограма који се спајају у две базе.
• Ивице: Они су 12 сегмената који спајају два лица призме. АБ, БЦ, АЦ, АД, ЕФ, ФГ, ГХ, ЕХ, АХ, ЕБ, ФЦ и ГД.
• Врхови: То је тачка на којој се сусрећу три лица фигуре. Укупно их је осам: А, Б, Ц, Д, Е, Ф, Г и Х.
• Висина: Растојање између две основе на слици. Ако је призма равна, висина се поклапа са ивицом бочних лица.

Врсте четвороугаоне призме

Можемо разликовати две врсте четвороугаоне призме:

• Редовно: Основе су му квадрати (правилни четвороуглови са једнаким страницама и унутрашњим угловима), а бочна лица су међусобно идентични правоугаоници.
• Неправилно: Његове основе нису квадратне, већ неправилне четвороуглице, било да су правоугаоници, ромбови, ромбоиди, трапезоиди или трапезоиди.

Четвороугласта призма такође може бити равна или коса, као што видимо на доњој слици:

Површина и запремина квадратне призме

Да бисмо боље разумели карактеристике четвороугаоне призме, можемо израчунати следећа мерења:

• Површина: Да би се израчунала површина призме, површина основа (А_б) и бочно подручје (А._л), односно тела полиедра.

Ако смо суочени са правилном четвороугаоном призмом, основе су квадрати, чија је површина једнака дужини странице (Л) у квадрату.

Такође, бочна лица су правоугаоници, па се њихова површина израчунава множењем дужине њихових непрекидних страница. Сада, ако пажљиво погледамо лик, једна од страница биће висина призме (х), а друга ће се подударати са страницом основе (Л). Тако множимо површину сваког правоугаоника са четири да бисмо пронашли целу бочну површину:

Стога ће површина правилне четвороугаоне призме бити:

Такође, да је призма коса, формула би била следећа, где је А_б је површина основе, П је обод правог пресека (осенчени квадрат), а а бочна ивица (види слику доле):

• Обим: За израчунавање запремине било које четвороугаоне призме, опште правило је да се површина базе помножи са висином призме.

Пример четвороугаоне призме

Претпоставимо да имамо правилну четвороугаону призму чија основа има страницу која је 9 метара. Такође, висина полиедра је 16 метара. Колика је површина и обим фигуре?

Да бисмо пронашли запремину, прво израчунавамо површину основе, која би била страница у квадрату, а затим помножимо са висином: