Модул вектора - шта је то, дефиниција и појам

Модул вектора је дужина сегмента оријентисаног у простору који је одређен двема тачкама и њиховим редом.

Другим речима, модул вектора је дужина између почетка и краја вектора, односно где стрелица почиње и где се завршава. Посматрано на други начин, можемо рећи да је модул вектора једнак дужини вектора.

Модул можемо разумети као растојање између два објекта. Удаљеност има својство да је увек позитивна. На пример, од нашег рачунара до нас постоји удаљеност. Али ова удаљеност је иста ако је посматрамо од себе до свог рачунара. Тада ће то бити било који позитиван реалан број укључујући 0.

Формула за модул дводимензионалног вектора

С обзиром на дводимензионални вектор в са координатама (в1, в2), модул би био такав да:

Формула за модул тродимензионалног вектора

С обзиром на тродимензионални вектор в са координатама (в1, в2, в3), модул би био такав да:

Једина разлика између израчунавања модула за дводимензионални вектор и израчунавања модула за тродимензионални вектор је у томе што се трећи члан не појављује у првој једначини.

Вектор се може проширити до н димензија. Дакле, то значи и ваш модул. Стога можемо израчунати и представити вектор од н димензија.

Представљање било које фигуре у простору са више од три димензије подразумева добар графички програм. Са рачунске тачке гледишта, релативно је лако израчунати модул вектора са 6 координата, на пример.

Такође је уобичајено да се модуларна формула изражава у променљивим осама, стога претходне једначине можемо изразити у облику:

Прво слово је к, а затим и и з.

Особине модула вектора

Својства модула вектора можемо објаснити из било која два вектора а и в:

Модул збира два вектора укључује тачкасти производ.

Скаларни производ налази се на крају формуле, након множења броја два, множе се два вектора. Множење два вектора или скаларног производа не решава се само множењем њихових модула, већ се узима у обзир и пројекција једног вектора на други са геометријске тачке гледишта.